Hva er konfidensintervaller?

I statistikk brukes konfidensintervaller som intervallestimater for populasjonsparametere.De brukes ofte i vitenskap og ingeniørfag for hypotesetesting, statistisk prosesskontroll og dataanalyse.Selv om det er mulig å beregne konfidensintervaller for hånd, er det vanligvis enklere og mye raskere å bruke spesialiserte statistikkprogrammer eller avanserte graferkalkulatorer.

Hvis en sannsynlighetserklæring av skjemaet P (L #8804; #952; #8804; u) ' 1 - #945; kan skrives slik at l og u utelukkende er funksjoner av eksempeldataene og #952; er en parameter, deretter intervallet mellom L og U er et konfidensintervall.Denne definisjonen kan angis på en mer intuitiv og praktisk måte ved å si at en uttalelse om at parameteren #952; ligger i konfidensintervalluttalelse blir avgitt.Begrepet (1 - #945;) er kjent som tillitskoeffisienten. For tilfelle av en normalt distribuert populasjon med kjent middel

#956;

og kjent varians #963; 2 ^{, 100 (1 - #945;) konfidensintervall rundt gjennomsnittet kan beregnes med ligningen} x - z #945;/2 #963;/ radic; n #8804;#956;#8804;x + z _#945;/2 #963;/ radic; n _{, der} z #945;/2 _{er de øvre 100} #945;/2 _{prosentpoengav standard normalfordelingskurve.Dette er et enkelt tilfelle, fordi den sanne gjennomsnittet og variansen til hele befolkningen vanligvis ikke er kjent.} Tillitsintervaller som oftest brukes til å bestemme hvor godt en viss parameter passer i et gitt datasett.For eksempel, hvis konfidensintervallet for et gitt datasett spenner fra 45 til 55 med en konfidenskoeffisient på 0,95, kan man hevde at ethvert datapunkt som faller i denne regionen hører hjemme i befolkningen med 95 prosent tillit.Å øke tillitskoeffisienten strammer intervallet, noe som betyr at et mindre spekter av variabler kan forklares med større selvtillit.Å redusere tillitskoeffisienten utvider intervallet, men reduserer tilliten.

For noen applikasjoner, for eksempel normalt distribuerte populasjoner med kjente midler og avvik, er ligningene som brukes til å beregne konfidensintervaller lett tilgjengelige.Statistikktabeller kan brukes til å finne verdier for

Z

#945;/2 _{.Andre applikasjoner, for eksempel dataanalyse i prosjektering, krever mer sofistikerte beregningsmetoder.Det er vanligvis mer praktisk å bruke et statistikkprogram for å bestemme konfidensintervaller for disse tilfellene.Statistikkprogrammer kan være spesielt nyttige når datasettene er ekstremt store og resultatene må presenteres grafisk.}