Hva er en logaritme?
En logaritme er et matematisk begrep som også kan bety "eksponent."Som et grunnleggende algebraisk konsept er det viktig å forstå hvordan man beregner logaritmer for nesten enhver matematikklasse som involverer avansert algebra.Muligens fordi ordlyden av logaritmeproblemer er noe topp-turvy, er dette spesielle matematiske konseptet veldig enkelt å misforstå.
For å forstå hva en logaritme er, er det først nødvendig å vite hva en eksponent er.En eksponent er et tall skrevet i overskript over et basetall, for eksempel 2 3 , som indikerer hvor mange ganger basen skal multipliseres av seg selv.Dette kan skrives, alternativt som "to til den tredje makten".For å beregne totalt 2 3 , multipliser du bare 2 x 2 x 2 for å nå 8. Derfor trenger 2 3 ' 8.
For å beregne en grunnleggende logaritme, trenger en person to variabler: basenummeret (2) og totalen (8).Når du leter etter en logaritme, blir det som blir spurt "hvilken eksponent for 2 tilsvarer 8?"eller "Hvilken kraft på 2 er 8?"I ligningsform er dette vanligvis skrevet som log 2 8.Siden to må heves til den tredje kraften til å like åtte, er svaret på dette spørsmålet skrevet som log 2 8 ' 3.
En logaritme eller strøm trenger ikke alltid å være et positivt hele tall.Det kan også være desimaler eller brøk, eller til og med negativt tall.Logg 16 4 ' .5, fordi 16 .5 ' 4.Negative krefter krever forståelse for hvordan man beregner omvendt av en positiv eksponent.For å beregne en negativ logaritme, endre den til et positivt tall, finne ut den positive beregningen og deretter dele en etter svaret.For eksempel, for å finne ut hva 5 -2 tilsvarer, må du finne at 5 2 ' 25, og deretter dele 1/25 for å få 0,04, og logg derfor 5 0,04 ' -2.
Det er to hovedtyper av logaritmer som ofte dukker opp.Base 10 -logaritmer, som inkluderer alle eksemplene ovenfor, er vanligvis skrevet som "log."Ikke alle ligninger er avhengige av base 10, noe som betyr at tall kan ha forskjellige verdier avhengig av basen som brukes.Mens base 10 er den desidert mest brukte typen verdisystem, kalles en annen form som ofte vises i algebraiske og avanserte matematikkberegninger, base E , som bruker verdien på 2.718281828 som basetall.Logaritmer som bruker base e blir referert til som naturlige logaritmer, og er vanligvis skrevet som ln i stedet for logg.
Å forstå den grunnleggende funksjonen til en logaritme er kritisk viktig for avanserte matematiske beregninger.Logaritmer dukker opp over alt i en rekke overraskende studieretninger.Selv om de ikke overraskende spiller en rolle i fraktal geometri, statistikk og sannsynlighetsfunksjoner, blir de også noen ganger brukt på så brede felt som musikalsk teori og til og med psykologi.