Hva er en paraboloid?
En paraboloid er en bestemt type tredimensjonal overflate.I det enkleste tilfellet er det revolusjonen av en parabola langs symmetriens akse.Denne typen overflate vil åpne seg oppover i begge sidelengs dimensjoner.En hyperbolsk paraboloid vil åpne seg oppover i den ene dimensjonen og nedover i den andre, og ligner en sal.Som i en todimensjonal parabola, kan skaleringsfaktorer brukes på krumningen av en paraboloid.
For å forstå hvordan en paraboloid oppfører seg, er det viktig å forstå parabolas.Noen tverrsnitt av en paraboloid vil faktisk danne en parabola.Ligningen y ' x 2 vil danne en parabola i et standard koordinatsystem.Hva denne ligningen betyr er at avstandene til et punkt på denne linjen fra X- og Y-aksene alltid vil ha et spesielt forhold til hverandre.Y -verdien vil alltid være X -verdien kvadrat.
Hvis man dreier denne linjen rundt y-aksen, dannes en enkel sirkulær paraboloid.Alle vertikale tverrsnitt av denne overflaten vil åpne seg i den positive y-retningen.Det er imidlertid mulig å danne en hyperbolsk paraboloid som også åpnes nedover i den tredje dimensjonen.Vertikale tverrsnitt i dette tilfellet vil ha halvparten av parabolene som åpnes i positiv retning;Den andre halvparten vil åpne i negativ retning.Denne overflaten av en hyperbolsk paraboloid vil ligne en sal og kalles et salpunkt i matematikk.
En anvendelse av paraboloidoverflaten er det primære speilet til et reflekterende teleskop.Denne typen teleskop gjenspeiler hendelseslysstråler, som er nesten parallelle hvis de kommer fra veldig langt borte, til et mindre okular.Det primære speilet gjenspeiler en stor mengde lys til et mindre område.Hvis et sirkulært speil brukes, vil reflekterte lysstråler ikke samsvare med et samlingspunkt perfekt;Dette kalles sfærisk avvik.Selv om det er mer komplisert å lage, har parabolske speil geometrien som kreves for å gjenspeile alle lysstråler til et felles fokuspunkt.
Av samme grunn som i det parabolske speilet bruker satellittretter ofte en konkav parabolsk overflate.Mikrobølgeovnsignaler sendt fra kretsende satellitter gjenspeiles av overflaten mot parabolens fokuspunkt.En montert enhet kalt en Feedhorn samler deretter disse signalene for bruk.Sendingssignaler fungerer på en lignende måte.Ethvert signal sendt fra fokuspunktet til en paraboloidoverflate vil bli reflektert utover i parallelle stråler.