Hva er et faseområde?

Et faseområde er en abstraksjon som fysikere bruker for å visualisere og studere systemer;Hvert punkt i dette virtuelle rommet representerer en enkelt mulig tilstand av systemet eller en av delene.Disse tilstandene bestemmes vanligvis av settet med dynamiske variabler som er relevante for systemets utvikling.Fysikere finner faseplass spesielt nyttige for å analysere mekaniske systemer, for eksempel pendula, planeter som går i bane rundt en sentral stjerne eller masser forbundet med kilder.I disse sammenhenger bestemmes et objekts tilstand av sin posisjon og hastighet eller tilsvarende dens posisjon og momentum.Faseom er også brukt til å studere ikke-klassisk og mdash;og til og med ikke-deterministisk mdash;Systemer, for eksempel de som oppstår i kvantemekanikk.

En masse som beveger seg opp og ned på en fjær gir et konkret eksempel på et mekanisk system som er egnet for å illustrere faserom.Massens bevegelse bestemmes av fire faktorer: fjærens lengde, vårens stivhet, massens vekt og massens hastighet.Bare den første og siste av disse endres over tid, forutsatt at minuttsendringer i tyngdekraften blir ignorert.Dermed bestemmes tilstanden til systemet til enhver tid utelukkende av fjærens lengde og massen på massen..Når massen slippes, er den øyeblikk i ro, så hastigheten er 0 i/s.Systemets tilstand i dette øyeblikket kan beskrives som (10 in, 0 in/s) eller (25,4 cm, 0 cm/s).

Massen akselererer oppover med det første og bremser deretter når fjæren komprimerer.Massen kan slutte å stige opp når fjæren er 15,2 cm lang.I det øyeblikket er massen nok en gang i ro, så systemet for systemet kan beskrives som (6 in, 0 in/s) eller (15,2 cm, 0 cm/s).

På endepunktene har massen null hastighet, så det er ikke overraskende at den beveger seg raskest ved halvveismerket mellom dem, hvor vårens lengde er 20,3 cm.Man kan anta at massenes hastighet på det tidspunktet er 4 inn/s (10,2 cm/s).Når du passerer midtpunktet på vei oppover, kan systemets tilstand beskrives som (8 in, 4 in/s) eller (20,3 cm, 10,2 cm/s).På vei ned vil massen bevege seg i nedadgående retning, så tilstanden til systemet på det tidspunktet er (8 in, -4 in/s) eller (20,3 cm, -10,2 cm/s).

GraferingDisse og andre stater Systemopplevelsene gir en ellipse som skildrer utviklingen av systemet.En slik graf kalles et faseplott.Den spesifikke banen som et bestemt system passerer, er dens bane.

Hadde massen blitt trukket videre ned i begynnelsen, ville figuren sporet ut i faseområdet være en større ellipse.Hvis massen hadde blitt frigitt ved likevektspunktet mdash;punktet der vårens kraft nøyaktig kansellerer tyngdekraften og mdash;Massen ville holde seg på plass.Dette ville være en enkelt prikk i faseområdet.Dermed kan det sees at banene i dette systemet er konsentriske ellipser.

Mass-on-a-Spring-eksemplet illustrerer et viktig aspekt av mekaniske systemer definert av et enkelt objekt: det er umulig for to baner å krysse hverandre.Variablene som representerer objektets tilstand bestemmer dens fremtid, slik at det bare kan være en vei inn og en vei ut av hvert punkt på bane.Derfor kan ikke baner krysse hverandre.Denne egenskapen er ekstremt nyttig for å analysere systemer ved bruk av faseplass.