Hva er en kvadratisk ligning?

En kvadratisk ligning består av en enkelt variabel med tre begrep i standardform: øks ² + bx + c ' 0 .De første kvadratiske ligningene ble utviklet som en metode brukt av babylonske matematikere rundt 2000 f.Kr. for å løse samtidige ligninger.Kvadratiske ligninger kan brukes på problemer i fysikk som involverer parabolsk bevegelse, sti, form og stabilitet.Flere metoder har utviklet seg for å forenkle løsningen av slike ligninger for variabelen x .Ethvert antall kvadratiske ligningsløsere, der verdiene til de kvadratiske ligningskoeffisientene kan legges inn og automatisk beregnes, finner du online.

De tre metodene som oftest brukes til å løse kvadratiske ligninger er fabrikker, fullfører torgformel.Factoring er den enkleste formen for å løse en kvadratisk ligning.Når den kvadratiske ligningen er i sin standardform, er det enkelt å visualisere om konstantene A , B og C er slik at ligningen representerer et perfekt firkant.Først må standardskjemaet deles gjennom A .Deretter, halvparten av, det som er nå, må b/a -uttrykket være lik to ganger, det som nå er, c/a -uttrykket;Hvis dette er sant, kan standardformen tas med i det perfekte firkanten av (x ± d) ² .

Hvis løsningen av en kvadratisk ligning ikke er en perfekt firkant og ligningen ikke kan tas med i sin nåværende form, så en andre løsningsmetode og mdash;fullføre torget mdash;kan bli brukt.Etter å ha delt gjennom med a -begrepet, er b/a -uttrykket delt med to, kvadrat og deretter lagt til begge sider av ligningen.Kvadratroten til den perfekte firkanten kan likestilles med kvadratroten til alle de gjenværende konstantene på høyre side av ligningen for å finne x .

Den endelige metoden for å løse standard kvadratiske ligning er ved å erstatte de konstante koeffisientene direkte ( A , B og C ) i den kvadratiske formelen: x ' (-B ± SQRT (B ² -4ac))/2a , som ble avledet med metoden for å fullføre rutene i den generaliserte ligningen.Diskriminerende av den kvadratiske formelen (B ² - 4AC) vises under et kvadratrottegn, og selv før ligningen er løst for X , kan du indikere hvilken type og antall løsninger som er funnet.Løsningstypen avhenger av om diskriminerende er lik kvadratroten til et positivt eller negativt tall.Når diskriminerende er null, er det bare en positiv rot.Når diskriminerende er positiv, er det to positive røtter, og når diskriminerende er negativ, er det både positive og negative røtter.