Hva er et vektorfelt?

Et vektorfelt er en funksjon som tildeler vektorer til forskjellige punkter i tid og rom.Det er to typer vektorfelt: hastighetsvektorfelt og kraftfelt.Vektorfelt studeres i vektorberegning av både matematikere og fysikere.

En vektor er tenkt som en pil som begynner ved opprinnelsen til et plan og går til et punkt i verdensrommet.Dette punktet er i utgangspunktet et par tall som kan plottes i euklidisk rom.Vektorer studeres i fysikk og matematikk og brukes til å modellere hastighet og kraft.Når to vektorer blir lagt sammen, er resultatet en kraft av to enkeltkrefter, brukt på samme objekt samtidig.Mange vektorer utgjør et vektorfelt, og dette brukes til å symbolisere krefter på alle punkter i tid og rom.

Domenet til et vektorfelt er et sett med punkter, og dets område er et sett med vektorer.Så et vektorfelt er egentlig en funksjon som tildeler en to- eller tredimensjonal vektor til hvert punkt i et to- eller tredimensjonalt plan.For eksempel kan de representere vindhastigheter som oppstår under en tornado eller forskjellige havstrøm.Hastighetsvektorfelt er en indikasjon på hastighet og retning og har blitt brukt for å vise hastigheten som luft beveger seg forbi luftfolier.Et kraftfelt er en annen type vektorfelt som korrelerer hvert punkt i tid og rom med en kraftvektor.Slike vektorfelt er spesielt nyttige når du modellerer magnetiske og gravitasjonskrefter.

Matematikere og fysikere er også i stand til å beregne linje- og overflateintegraler for vektorfelt.En linjeintegral kan tenkes som en kurveintegral og brukes ofte for å finne ut hvordan et objekt beveger seg langs en kurve.Overflateintegraler kan brukes til å oppdage hastigheten som væske beveger seg over en overflate.

Et vektorfelt kan betraktes som konservativt når feltet representerer en gradient av en skalarfunksjon.Det vil si at feltet representerer en skråning eller en skråning.Ikke alle vektorfelt er konservative, men de dukker regelmessig opp i fysikk.