Hva er kalkulus?

Matematikkens gren som kalles kalkulus stammer fra å beskrive de grunnleggende fysiske egenskapene til vårt univers, for eksempel bevegelse av planeter og molekyler.Kalkulus nærmer seg banene til objekter i bevegelse som kurver, eller funksjoner, og bestemmer deretter verdien av disse funksjonene for å beregne endringshastigheten, området eller volumet.På 1700 -tallet beskrev Sir Isaac Newton og Gottfried Leibniz samtidig, men hver for seg, for å hjelpe til med å løse problemer i fysikken.De to divisjonene av kalkulus, differensial og integral, kan løse problemer som hastigheten til et bevegelig objekt på et bestemt øyeblikk i tid, eller overflatearealet til et komplekst objekt som en lampeskjerm.

All av kalkulus er avhengig av det grunnleggende prinsippet somDu kan alltid bruke tilnærminger med økende nøyaktighet for å finne det nøyaktige svaret.For eksempel kan du tilnærme en kurve med en serie rette linjer: jo kortere linjer, jo nærmere er de å ligne en kurve.Du kan også tilnærme et sfærisk fast stoff av en serie terninger, som blir mindre og mindre med hver iterasjon, som passer inni sfæren.Ved hjelp av kalkulus kan du bestemme at tilnærmelsene har en tendens til det nøyaktige sluttresultatet, kalt grensen, til du nøyaktig har beskrevet og reprodusert kurven, overflaten eller faststoffkan finne den tilhørende endringshastigheten for endringsfunksjon, kalt derivatet.Funksjonen må beskrive et stadig skiftende system, for eksempel temperaturvariasjonen i løpet av dagen eller hastigheten til en planet rundt en stjerne i løpet av en rotasjon.Derivatet av disse funksjonene vil gi deg hastigheten for at temperaturen endret seg og akselerasjonen av planeten, henholdsvis.

Integrert beregning er som det motsatte av differensialkalkulus.Gitt endringshastigheten i et system, kan du finne de gitte verdiene som beskriver systeminngangen.Med andre ord, gitt derivatet, som akselerasjon, kan du bruke integrasjon for å finne den opprinnelige funksjonen, som hastighet.Du bruker også integrasjon for å beregne verdier som området under en kurve, overflatearealet eller volumet til et fast stoff.Igjen, dette er mulig siden du begynner med å tilnærme et område med en serie rektangler, og gjøre gjetningen din mer og mer nøyaktig ved å studere grensen.Grensen, eller antallet som tilnærmelsene har en tendens til, vil gi deg det nøyaktige overflatearealet.