Hva er forventningsverdi?

Forventningsverdien er gjennomsnittsverdien av en ukjent variabel oppnådd fra en stor mengde eksperimenter.Når et eksperiment eller måling utføres flere ganger, forventes resultatet av disse eksperimentene å variere.En forventningsverdi forutsier ganske enkelt det vektede gjennomsnittet for alle disse verdiene.Det er et konsept som ofte brukes i kvantefysikk så vel som statistikk.

Det vektede gjennomsnittet av alle mulige resultater beregnes ved å ta hver potensielle variabel og multiplisere det med sannsynligheten.Alle disse verdiene blir lagt sammen og delt på antall sannsynligheter eller mulige utfall.En enkel illustrasjon er flipping av en mynt.Det er 50 prosent sannsynlighet for at en flip vil resultere i hoder og 50 prosent sannsynlighet for at den vil resultere i haler.

I dette scenariet er det to mulige utfall.Hvert potensielt resultat multipliseres med 0,50.Å legge til disse to tallene sammen gir totalt 1,00, som deretter er delt med to.Den forventede verdien for en myntkast er 0,50.

De fleste beregninger som involverer forventningsverdien er imidlertid mer sammensatt enn en myntkast.De involverer vanligvis en rekke muligheter og vektede sannsynligheter.En forventningsverdi er ganske enkelt en prediksjon.Den kan ikke beregne et faktisk utfall, men snarere bare gjennomsnittet eller gjennomsnittet av disse resultatene.

ofte brukes prøvestørrelser for å forutsi resultatene av større populasjoner.Ved beregning av forventningsverdien til en prøvestørrelse, antas det at gjennomsnittet er lik gjennomsnittet av den større befolkningen.Prøvestørrelser er mindre representasjoner av hele populasjoner og brukes siden det ikke er mulig å teste eller måle hver enkelt variabel som eksisterer.

Det er alltid sjansen for at det faktiske resultatet av et eksperiment vil avvike kraftig fra gjennomsnittet.Det meste av tiden vil omtrent halvparten av disse verdiene være over gjennomsnittet eller forventningsverdien.Den andre halvparten vil falle under gjennomsnittet.Med populasjoner som er skjevt mot venstre for gjennomsnittet, vil en høyere andel av faktiske eksperimentverdier være under gjennomsnittet.For populasjoner som er skjevt til høyre, vil de fleste av de faktiske verdiene være et sted over gjennomsnittet.

Når det gjelder kvantefysikk, er forventningsverdien den gjennomsnittlige mengden energi som en stor gruppe atompartikler kan forventes å ha.Energiladningen refererer til partiklene baneposisjon.Det dikterer antall grader som disse partiklene sannsynligvis vil bevege seg som svar på eksterne energikilder eller magnetiske felt.Forventningsverdien av energi vil gjenspeile en gjennomsnittlig mengde forventet bevegelse i en gruppe partikler.