Hva er normal sannsynlighetsfordeling?

Statistikkens prinsipper mener at det, gitt en tilstrekkelig prøvestørrelse, er mulig å forutsi normal sannsynlighetsfordeling av en større befolkning.De fleste forbinder distribusjonssannsynlighet med formen som resulterer når dataene er grafert, noe som vil danne en klokkekurve.Den normale kurven vil vise en større konsentrasjon nær middelet, eller punktet hvor halvparten av prøven ligger på hver side.Det er færre elementer i prøven når man beveger seg bort fra middelpunktet.

Det er enkelt å forestille seg klokkekurven som representerer den normale sannsynlighetsfordelingen hvis man forestiller seg hva som skjer når mel siktes på en plate.Det meste av mel lander i en haug rett under sifferen.Når du beveger seg bort fra toppen av haugen, blir melet mindre dypt, og ved kanten av platen kan det finnes lite eller ingen mel.

For å kvantifisere måten prøven på, for eksempel melet, er spredt, er det nødvendig å forklare standardavvik.På enkleste vilkår indikerer standardavviket hvor vidt spredt hvert stykke data er fra andre datapunkter og gjennomsnittet.Hvis punktene er samlet sammen, vil standardavviket være mindre enn om de er vidt spredt.For eksempel, hvis gjennomsnittstemperaturen i en by varierer dramatisk etter sesong, vil den ha et større standardavvik enn normal sannsynlighetsfordeling av en by på ekvator der temperaturen forblir relativt konstant hele året.

I USA er 27,8 prosent av de solgte kvinnene i størrelser 8 og 8,5, 23,7 prosent er størrelser 7 og 7,5 og 17,5 prosent størrelser 9 eller 9,5.Basert på denne informasjonen har skobrodusenter etablert den gjennomsnittlige skostørrelsen som en 8 til 8,5;Å bruke 27,8 som gjennomsnitt og tilordne et standardavvik for en skostørrelse, bør bevise at omtrent 68 prosent av alle kvinner har på seg mellom 7 og en 9,5 sko.Å legge til tallene gir 69 prosent, godt innenfor normal sannsynlighetsfordeling. Bevegelse utover fra gjennomsnittet, bør tallene indikere at omtrent 99 prosent slitasje mellom størrelse 5 og i størrelse 11. Gitt produsenter rapporterer at 4,8 prosent av alt salg er i størrelse 5 eller 5,5, 11,7 prosent er i størrelse 6 eller 6,5, 10 prosent er størrelse 10 eller 10,5 og 3 prosent er i størrelse 11, man kan se at 98,5 prosent av alt salg følger prinsippet om normal sannsynlighetsfordeling.Bare 1,5 prosent av alle solgte sko faller utover tre standardavvik for gjennomsnitt. Prinsippene for normal sannsynlighetsfordeling brukes for mange forskjellige applikasjoner.Pollstere bruker noen ganger distribusjonssannsynlighet for å forutsi nøyaktigheten av dataene de samler inn.Den normale kurven kan også brukes i økonomiske applikasjoner, for eksempel for å analysere ytelsen til en bestemt aksje.Lærere kan anvende lovene om normal sannsynlighetsfordeling for å forutsi fremtidige testresultater eller for å karakterisere papirer på en kurve.