Hva er den kommutative eiendommen?

Den kommutative egenskapen er en eldgammel idé i matematikk som fremdeles har mange bruksområder i dag.I hovedsak er de operasjonene som faller inn under kommutative eiendommer multiplikasjon og tillegg.Når du legger til 2 og 3 sammen, spiller det ingen rolle i hvilken rekkefølge du legger til dem.På samme måte når du multipliserer 2 og 3 sammen, vil du få de samme resultatene enten du sier 2 ganger 3 eller 3 ganger 2.

Disse fakta uttrykker de grunnleggende rektorene for den kommutative egenskapen.Når rekkefølgen på to tall i en operasjon ikke påvirker resultatene, kan operasjonen være kommutativ.Konseptet med denne egenskapen har blitt forstått i årtusener, men navnet på den ble ikke brukt mye før på midten av 1800 -tallet.Kommutativ kan defineres som å ha en tendens til å bytte eller erstatte.

I grunnleggende matematikklasser kan elevene lære om kommutative egenskaper slik det gjelder multiplikasjon og tillegg.Selv i de senere primærkarakterene kan studentene studere den kommutative egenskapen til tillegg med formler som A + B ' B + A.Alternativt kan de raskt forplikte seg til minnet at en x b ' b x a.Studentene lærer ofte en relatert egenskap kalt Associative Property, som også angår orden i multiplikasjon og tillegg.Vanligvis brukes den assosiative egenskapen for å vise at rekkefølge på mer enn to sifre ved bruk av samme operasjon (tillegg eller multiplikasjon) ikke vil påvirke utfallet: f.eks. A + B + C ' C + B + A og er også lik B + A+ c.

Noen operasjoner i matematikk kalles ikke -kommutative.Subtraksjon og divisjon faller inn under denne overskriften.Du kan ikke endre rekkefølgen på et subtraksjonsproblem, med mindre sifrene er lik hverandre, og få de samme resultatene.Så lenge A ikke er lik B, er A - B ikke lik B - a.Hvis A og B er 3 og 2, 3 - 2 tilsvarer 1 og 2 - 3 ' -1.3/2 er ikke det samme som 2/3.

Mange studenter lærer den kommutative eiendommen samtidig som de lærer begrepet operasjonsrekkefølge.Når de forstår denne egenskapen, kan de forstå om et matematikkproblem må løses i en viss rekkefølge eller om ordre kan ignoreres fordi operasjonen er kommutativ.Selv om denne egenskapen kan virke ganske grunnleggende å forstå at den underbygger mye av det vi vet og antar om matematikkens natur.Når studenter studerte mer avansert matematikk, vil de se mer komplekse anvendelser av eiendommen i aksjon.