Hva er forskjellen mellom volum og overflateareal?

Volum og overflate er to relaterte konsepter i studiet av matematikk.De er begge viktige å forstå, men like viktig er å forstå hvordan de er forskjellige og hva de mener.Dette er spesielt tilfelle når det gjelder beregning av volum- og overflatearealene til et prisme eller en sylinder.

Hvis du tenker på å pakke en gave i en boks, kan du få en god følelse av hvordan volum og overflateareal avviker.Først må du vurdere størrelsen på boksen når du vurderer størrelsen på nåtiden.Hvor mye interiørplass trenger boksen din å ha slik at en gave vil passe?Målingen av boksens kapasitet, hvor mye den vil inneholde, er volumet.Neste må du pakke nåtiden.Mengden innpakningspapir, som vil dekke utsiden av boksen, er en veldig annen beregning enn kapasiteten til boksen.Du trenger en egen måling eller god gjetning, for å finne ut summen av sidene på alle overflatene eller overflatearealet.

Volum av en firkantet eller rektangulær boks er ganske enkelt å beregne.Bare multipliser høydetidens lengde tider bredde for å få målingen.Med en firkant er det enda enklere, du bare kuben på den ene sidens lengde, siden de alle måler det samme.Hvis sidelengden er a , er formelen en x a x a eller a ³ .Når du sammenligner volum og overflate, vil du merke en veldig annen formel.Du må få området i hvert ansikt, og deretter legge til områdene i alle ansikter sammen.Med et firkantet prisme eller kube, vil du i hovedsak beregne området A X A eller A ² , multiplisert med 6 (6a ² ).Når du jobber med et rektangulært prisme, må du til området av 3 par like sider, som må legges sammen for å bestemme overflaten.

Arbeidet med volum og overflateareal er forskjellige når duprøver å beregne området til en sylinder.Formelen for et volum av en sylinder er området med en sirkulær ansikt multiplisert ganger høyden på sylinderen.Den lyder: πr ² x h, eller pi ganger radius kvadratiske tider høyde.Å få overflatearealet til sylinderen er litt vanskeligere siden den sirkulære delen egentlig er ett kontinuerlig ansikt.Beregning av overflatearealet til en sylinder betyr beregning av lateralt område i dette ansiktet.

Lateral arealformel er følgende πr2r eller πd (pi ganger radius doblet eller pi ganger diameteren), multiplisert til høyden, πr2r x h.Dette er egentlig omkretsen av en sirkel ganger høyden på sylinderen.For å beregne hele formelen må du også legge til i topp- og bunnsirkulære ansikter.Siden disse i en sylinder er like, er formelen 2 πr ² .Denne beregningen blir deretter lagt til sidområdet for å beregne hele overflaten i følgende uttrykk:

πr2r x H + 2πr ² ' lateralt område.

Du kan også se forskjell mellom volum og sylinder som en forskjell mellom hva som erinne og kan inneholdes og utsiden av et tredimensjonalt objekt.Dette er verdifulle forskjeller å forstå i mange applikasjoner, for eksempel konstruksjon, prosjektering eller til og med presentere innpakning.Når barn klager over at matematikk er ubrukelig utenfor matematikklassen, kan du påpeke dem at det å vite forskjellen mellom volum og overflate, betydde at de fikk en veldig pent innpakket gave til bursdagen sin.