Hva er Monte Carlo -metoden?

Monte Carlo -metoden er faktisk en bred klasse av forsknings- og analysemetoder, og den samlende funksjonen er en avhengighet av tilfeldige tall for å undersøke et problem.Den grunnleggende forutsetningen er at selv om visse ting kan være helt tilfeldige og ikke nyttige over små prøver, blir de over store prøver forutsigbare og kan brukes til å løse forskjellige problemer.

Et enkelt eksempel på Monte Carlo -metoden kan sees i en klassiskEksperimenter ved bruk av tilfeldige DART -kaster for å bestemme en omtrentlig verdi av PI.La oss ta en sirkel og kutte den i kvartaler.Så tar vi et av disse kvartalene og plasserer det på et firkant.Hvis vi tilfeldig skulle kaste dart på det torget, og rabatt på noe som falt ut av torget, ville noen lande innenfor sirkelen, og noen ville lande utenfor.Andelen dart som landet i sirkelen til dart som landet utenfor, ville være omtrent analog med en fjerdedel av pi.

på også ganske tilfeldig.Dette er et av nøkkelpunktene i Monte Carlo -metoden: prøvestørrelsen må være stor nok til at resultatene gjenspeiler de faktiske oddsene, og ikke har outliers påvirker det drastisk.Når det gjelder tilfeldig å kaste dart, finner vi at et sted i de lave tusenvis av kaster Monte Carlo-metoden begynner å gi noe veldig nær Pi.Og å sørge for å gjøre dem helt tilfeldig ville være mer eller mindre umulig, noe som gjør dette mer av et tankeeksperiment.Men med en datamaskin kan vi lage et virkelig tilfeldig "kast", og vi kan raskt gjøre tusenvis, eller titusenvis, eller til og med millioner av kast.Det er med datamaskiner at Monte Carlo-metoden blir en virkelig levedyktig metode for beregning. En av de tidligste tankeeksperimentene som dette er kjent som Buffons nåleproblem, som først ble presentert på slutten av 1800-tallet.Dette presenterer to parallelle tre strimler, med samme bredde, og legger seg på gulvet.Den antar da at vi slipper en nål på gulvet, og spør hva sannsynligheten er at nålen vil lande i en slik vinkel at den krysser en linje mellom to av stripene.Dette kan brukes til å beregne PI i imponerende grad.En italiensk matematiker, Mario Lazzarini, gjorde faktisk dette eksperimentet, kastet nålen 3408 ganger, og ankom 3.1415929 (355/113), et svar bemerkelsesverdig nær den faktiske verdien av Pi. Monte Carlo -metoden har bruk langtUtover den enkle beregningen av PI, selvfølgelig.Det er nyttig i mange situasjoner der eksakte resultater ikke kan beregnes, som et slags kortvarig svar.Det ble mest kjent brukt i Los Alamos under de tidlige atomprosjektene på 1940 -tallet, og det var disse forskerne som myntet begrepet Monte Carlo -metoden, for å beskrive tilfeldigheten i den, da det var lik de mange sjansespillene som ble spilt i MonteCarlo.Various Forms of the Monte Carlo -metoden finner du i datamaskindesign, fysisk kjemi, kjernefysisk og partikkelfysikk, holografisk vitenskap, økonomi og mange andre fagområder.Ethvert område der kraften som trengs for å beregne nøyaktige resultater, for eksempel bevegelse av millioner av atomer, kan potensielt bli sterkt hjulpet ved å bruke Monte Carlo -metoden.