W ubezpieczeniach, jaka jest rola prawdopodobieństwa złożonego?

Prawdopodobieństwo złożone odgrywa podstawową rolę w obliczaniu składek ubezpieczeniowych, rezerw i definiowania strategii korporacyjnej.Prawdopodobieństwo związane jest prawdopodobieństwo, że dwa niezależne zdarzenia wystąpią jednocześnie.Jest to podstawa rozkładu prawdopodobieństwa, którego aktuariusz używa do oceny ryzyka ubezpieczenia.Z kolei szacunki ryzyka są wykorzystywane jako wytyczne, gdy ubezpieczyciele polityki cenowe i gdy dyrektorzy korporacyjni podejmują decyzje dotyczące nowych rynków.

Dwa zdarzenia są uważane za niezależne, jeżeli wynik jednego nie ma wpływu na wynik innego.Na przykład, dwukrotnie zawieranie matrycy powoduje dwa niezależne wyniki.Wymyślenie pięciu na pierwszym rzucie nie sprawia, że druga rolka jest bardziej lub mniej prawdopodobne, że będzie na przykład trzy.W ubezpieczeniu zakłada się, że wiele wydarzeń jest niezależnych, takich jak ścieżki dwóch oddzielnych huraganów lub prawdopodobieństwo, że dwóch różnych subskrybentów będzie miało wypadek samochodowy.W celu obliczenia złożonego prawdopodobieństwa dwóch niezależnych zdarzeń prawdopodobieństwo pierwszego zdarzenia jest mnożone przez drugie zdarzenie.

Jako przykład, rozważ, że dwóch subskrybentów z polisami ubezpieczeniowymi na życie w tej samej firmie umrze w tym roku.Pierwszy Harry ma 20% szans na śmierć w tym roku, a drugi Larry ma 10% szans na śmierć w tym roku.Prawdopodobieństwo związku, które Harry i Larry umrą w ciągu roku, wynosi 0,10*0,20 ' 0,02 lub 2%.Fakt, że Harry umiera, nie ma wpływu na śmierć Larry'ego i odwrotnie.

Natomiast prawdopodobieństwo zdarzeń zależnych występujących jednocześnie stwierdzono przy użyciu prawdopodobieństwa warunkowego.Występowanie jednego zdarzenia zależnego będzie miało wpływ na prawdopodobieństwo kolejnego zdarzenia zależnego.Na przykład, rzucanie piątej na pierwszej rolce kości uniemożliwi cztery sumę dwóch rolisk.W ubezpieczeniu ofiar prawdopodobieństwo pożaru w domu jednego subskrybenta wzrasta, jeśli dom sąsiada sąsiada jest w ogniu.Prawdopodobieństwo warunkowe jest obliczane przy użyciu twierdzenia Bayesa.

Firmy ubezpieczeniowe są bardzo zainteresowane analizą prawdopodobieństwa, że dowolna liczba wszystkich ich subskrybentów zgłosi roszczenie w ciągu roku, ponieważ wypłatą odszkodowania.Aktuarium wykorzystuje prawdopodobieństwa złożone i warunkowe, aby obliczyć prawdopodobieństwo wypłaty dla każdej polityki.Następnie ubezpieczyciel wykorzysta oczekiwaną wartość wypłaty, aby uzyskać konkurencyjną stawkę składki.

Inni aktuarni wykorzystują prawdopodobieństwa złożone i warunkowe do analizy rezerw gotówkowych firmy ubezpieczeniowej, aby upewnić się, że firma nie zbankrutuje, płacąc odszkodowanie.Należy wziąć pod uwagę mało prawdopodobne, ale nie niemożliwe scenariusze, takie jak huragan czwarty kategorii uderzający w duże miasto lub atak terrorystyczny w dużym obszarze metropolitalnym.Kierownictwo firmy ubezpieczeniowej są zainteresowani oceną ryzyka z wykorzystaniem złożonego prawdopodobieństwa przy rozważaniu wprowadzenia na rynek rozwijających się.