Co to jest optymalizacja ograniczona?

Mówiąc najprościej, ograniczona optymalizacja jest zbiorem metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania problemów, w których można znaleźć minimalizowanie całkowitego kosztu opartych na danych wejściowych, których ograniczenia lub granice są niezadowolone.W biznesie, finanse i ekonomii optymalizacja ograniczona jest zwykle wykorzystywana do znalezienia minimum lub zestawu minimum, dla funkcji kosztów, w której koszt różni się w zależności od różnej dostępności i kosztów nakładów, takich jak surowce, siła robocza i innezasoby.Służy również do znalezienia maksymalnego zwrotu lub zestawu zwrotów, które zależą od różnych wartości dostępnych zasobów finansowych oraz ich limitów, takich jak kwota i koszt kapitału oraz bezwzględna wartość minimalna lub maksymalna, które zmienne mogą osiągnąć.Istnieją liniowe, nieliniowe, wieloczęściowe i rozproszone modele optymalizacji ograniczeń.Programowanie liniowe, algebra macierzy, algorytmy gałęzi i związane oraz mnożniki Lagrange to niektóre z technik powszechnie stosowanych do rozwiązania takich problemów.

Wybór ograniczonej metody optymalizacji zależy od określonego rodzaju problemu i funkcji do rozwiązania.Mówiąc szerzej, takie metody są związane z problemami satysfakcji ograniczeń, które wymagają od użytkownika zaspokojenia zestawu danych ograniczeń.Natomiast ograniczone problemy optymalizacji wymagają od użytkownika zminimalizowania całkowitego kosztu niezadowolonych ograniczeń.Ograniczenia mogą być dowolną łączną kombinacją równań, takich jak f (x) ' 0, słabe nierówności, takie jak g (x) ' 0 lub ścisłe nierówności, takie jak g (x) 0.Mogą istnieć tak zwane globalne i lokalne minimum i maksimum;Zależy to od tego, czy zestaw rozwiązań jest zamknięty, tj. skończona liczba maksimów lub minimum i/lub ograniczona, co oznacza, że istnieje bezwzględna wartość minimalna lub maksymalna.

Ograniczona optymalizacja jest szeroko stosowana w finansach i ekonomii.Na przykład menedżerowie portfeli i inni specjaliści inwestycyjni używają go do modelowania optymalnego alokacji kapitału w określonym zakresie wyborów inwestycyjnych, aby uzyskać teoretyczny maksymalny zwrot z inwestycji i minimalne ryzyko.W mikroekonomii ograniczona optymalizacja może być wykorzystana do zminimalizowania funkcji kosztów przy jednoczesnym maksymalizacji wyjściowej poprzez określenie funkcji opisujących, w jaki sposób dane wejściowe, takie jak grunt, siła robocza i kapitał, różnią się wartością i określają całkowitą wydajność, a także całkowity koszt.W makroekonomii ograniczona optymalizacja może być stosowana do sformułowania polityk podatkowych;Może to obejmować znalezienie maksymalnej wartości dla proponowanego podatku od benzyny, który minimalizuje niezadowolenie konsumentów lub daje maksymalny poziom zadowolenia konsumentów, biorąc pod uwagę wyższy koszt.