Co to jest tablica transpozycji?

Transpose tablica, czasami nazywana po prostu transpozycją, jest strukturą danych siatki, która reorganizuje poprzednią siatkę poprzez przełączanie jej wierszy i kolumn.Jeśli tablica zawiera dwa wiersze zwane A i B, a dwie kolumny o nazwie C i D, transpozycja zawierałaby rzędy C i D, a kolumny A i B. Wymiary x iOryginalna tablica to trzy rzędy z dwóch kolumn, jej transponowany formularz będzie miał dwa wiersze i trzy kolumny.Transponowanie tablicy nie jest tym samym, co obracanie;Proces, w którym następuje, jest nieco bardziej skomplikowany.

Aby utworzyć tablicę transpozycyjną, należy utworzyć pustą tablicę siatki, która przełącza liczbę wierszy i kolumn, jak opisano powyżej.Po utworzeniu tej siatki zawartość oryginalnej siatki należy umieścić w transpozycji, przełączając ich lokalizację X i Y.Na przykład, jeśli w oryginalnej siatce punkt danych znajdował się w drugim rzędzie i czwartej kolumnie, w transpozycji znajdowałby się w czwartym rzędzie i drugiej kolumnie.Jeśli oryginalna tablica została nazwana Z, transpozycja zostanie nazwana Z ^T .

Utworzenie tablicy transpozycyjnej jest łatwym sposobem reorganizacji danych bez utraty danych lub integralności danych, głównym celem procesu transpozycji.Transpose ma wiele zastosowań w matematyce, szczególnie w mnożaniu matrycy.W mnożenie macierzy liczba kolumn w pierwszej macierzy musi być równa liczbie kolumn w drugim.Transponowanie jednej z macierzy może zreorganizować jedną z matryc składowych wystarczających, aby to umożliwić.Gdy transpozycja jest tworzona w programie komputerowym, można go zaimplementować w taki sposób, że dane wymagają jedynie przenoszenia, a nie powielania.

W matematyce zawartość macierzy transpozy to zwykle liczby lub coś, co zawiera liczby.Transpozycje są szeroko stosowane w matematyce na wysokim poziomie, takim jak rachunek różniczkowy i algebra liniowa, i są zwykle tworzone jako pojedynczy krok do rozwiązania większego problemu.Ogólnie rzecz biorąc, transpozycje najlepiej nadają się do manipulowania liczbami.Chociaż można użyć tablicy transpozycyjnej do reorganizacji innych rzeczy w teorii, a jej zawartość nie jest wyraźnie ograniczona do danych liczbowych, reorganizacja ciągów tekstowych lub wyspecjalizowanych obiektów jest znacznie mniej prawdopodobne, że dostarcza wszelkie przydatne informacje po prostu na podstawie reorganizacji.