Co to jest logika binarna?

Logika binarna, zwana także logiką dwuparanową lub logiczną, jest zestawem reguł dotyczących propozycji, które muszą być prawdziwe lub fałszywe.Jego podstawowe aplikacje dotyczą programowania komputerowego i matematyki, chociaż istnieją również gry rekreacyjne i zagadki oparte na bardziej formalnej logice.Alternatywą dla logiki binarnej jest logika „rozmytej”, która pozwala na stwierdzenia, które nie są ani prawdziwe, ani fałszywe i/lub stwierdzenia o stopniach prawdomówności.

Propozycje są podstawowymi operami logiki binarnej w taki sam sposób, w jaki liczby są podstawowymi operatoramiarytmetyki.Ogólnie symbolicznie oznaczone przez jedną literę, propozycja jest stwierdzeniem, które musi być prawdziwe lub fałszywe, takie jak „Bill ma ponad sześć stóp wysokości” lub „dwa plus dwa równa się pięciu”.Subiektywne stwierdzenia, takie jak „Suzi jest ładne”, ogólnie nie można traktować jako propozycji, ponieważ ich prawda zależy od perspektywy.Propozycje powinny również unikać zaimków, ponieważ zmiana odniesienia zaimka zmieniają charakter propozycji.

Istnieją trzy operacje wspólne dla wszystkich binarnych systemów logicznych i, lub nie.Ponadto wiele systemów logicznych dodaje operacje, jeśli...Następnie, jeśli i tylko jeśli i eOR.Notacje różnią się znacznie, dlatego ważne jest, aby pozostać konsekwentne w tym, jak zapisuje logikę binarną.

Operacja negacji, a nie, jest jednolitą operacją stosowaną do jednej propozycji.Dla danej propozycji A nie jest fałszywe, jeśli A jest prawdziwe, a nie jest prawdziwe, jeśli A jest fałszywe.A i operacja tworzy nową propozycję złożoną z dwóch prostszych propozycji, takich jak „Bill ma ponad sześć stóp wysokości i dwa plus dwa równe pięć”.Ta nowa propozycja jest prawdziwa, jeśli obie propozycje, które ją wymyślą, są prawdziwe;W przeciwnym razie jest to fałszywe.Or operacja tworzy również nową propozycję dwóch prostszych propozycji, takich jak „Bill ma ponad sześć stóp wysokości lub dwa plus dwa równe pięć”.A lub B jest prawdziwą propozycją, jeśli A jest prawdziwe, jeśli B jest prawdziwe, lub jeśli oba są prawdziwe.Jest to fałszywe tylko wtedy, gdy zarówno A, jak i B są fałszywe.

Inne operacje nie są zawarte we wszystkich binarnych systemach logicznych.Operacja warunkowa, jeśli A następnie B, jest fałszywa tylko wtedy, gdy A jest prawdziwe, a B jest fałszywe i prawdziwe w inny sposób, więc można ją również wyrazić jako not-A lub B. If i tylko jeśli operacja, nazywana również operacją dwuwymiarową,jest prawdą, jeśli A i B są zarówno prawdziwe, jak i fałszywe, jeśli A i B mają różne wartości prawdy.Operacja EOR jest ścisłą alternatywą, albo A lub B, ale nie oba.Jest przeciwieństwem dwudzielnego, prawdziwego, jeśli A i B mają różne wartości i fałszywe, jeśli mają pasujące wartości prawdy.

Zaletą logiki binarnej jest to, że zapewnia zestaw formalnych reguł, które można wykorzystać do testowania propozycji sprzeczności.Z tego powodu logika ma wiele aplikacji z matematyki teoretycznej i informatyki.Wadą jest to, że reguły te działają tylko z stwierdzeniami, które są absolutnie prawdziwe lub absolutnie fałszywe, i mogą zapewnić niewiarygodne wyniki, gdy są używane z niejasnymi stwierdzeniami.