Co to jest analiza elementów skończonych?
Analiza elementów skończonych, czyli FEA, jest komputerowym narzędziem do przybliżenia rozwiązania problemu, który skądinąd nieobjęty problem.Jest powszechnie stosowany w inżynierii strukturalnej, chociaż jest również stosowany w innych problemach, takich jak mechanika płynów i przepływ ciepła.Większość problemów matematycznych dla praktycznych zastosowań jest w rzeczywistości zbyt skomplikowana, aby ją rozwiązać analitycznie, choć w większości przypadków nie wymagają doskonałych rozwiązań.Analiza elementów skończonych jest liczbą mdash; w przeciwieństwie do techniki analitycznej i mdash;Działa to poprzez przebicie skomplikowanego problemu na wiele prostszych.
Metody analityczne obejmują rozwiązanie problemu matematycznego w celu zapewnienia doskonałego, ciągłego rozwiązania.Innymi słowy, rozwiązanie jest funkcją pod względem pewnej zmiennej, a nie przybliżenia numerycznego.Nie ma stopnia oszacowania ani błędu w rozwiązaniach analitycznych w danym równaniu.Często nie ma jednak znanych rozwiązań analitycznych dla formuł, które modelują rzeczywiste problemy.Wymagają one metod liczbowych, których analiza elementów skończonych jest jednym z przykładów, aby uzyskać przybliżone rozwiązanie.
Analiza elementów skończonych polega na podzieleniu skomplikowanego problemu na dużą liczbę mniej złożonych problemów.Gdy rozwiązanie problemu wykazuje bardzo skomplikowane zachowanie, czasami dopuszczalne jest zastosowanie uproszczenia.Często jednak szerokie uproszczenie wprowadza zbyt duży błąd, aby był przydatny.To jest wtedy, gdy rozbicie problemu na wiele oddzielnych problemów może pomóc.Uproszczone rozwiązania każdego elementu problemu można zintegrować razem, aby zapewnić bardzo dokładne ogólne rozwiązanie.
W analizie elementów skończonych domena problemu jest podzielona na wiele mniejszych stref zwanych elementami.Zbiorowe ciało pierwiastków nazywa się siatką.Proces integracji lub podsumowania, wiele różnych elementów działa ze względu na sposób interakcji elementów na ich granicach.Po zrozumieniu interakcji granicznych elementów komputer może rozszerzyć przybliżone rozwiązanie z jednego elementu do drugiego.Ostatecznie komputer „zbudował” przybliżone rozwiązanie, które jest bardzo zbliżone do zachowania w świecie rzeczywistym.
Jednym problemem powszechnie rozwiązanym za pomocą analizy elementów skończonych jest rozkład naprężeń w solidnym kawałku metalu.Gdy metal lub jakikolwiek porównywalny materiał jest poddawany siłom, każda część obiektu ma pewien obciążenie.Nawet jeśli znane są siły stosowane, nieregularnie ukształtowane obiekty są zwykle zbyt złożone, aby znać dokładny rozkład naprężeń wewnętrznych.W tym momencie do tego problemu można zastosować analizę elementów skończonych do obliczenia przybliżonego rozwiązania i elementu według elementu i mdash;Oprogramowanie do wizualizacji można następnie wykorzystać do umieszczenia tego zbioru informacji na intuicyjny i spójny obraz.