Co to są liczby binarne?
Słowo binarny odnosi się do systemu złożonego z dwóch części, takich jak gwiazda binarna.Liczby binarne nie różnią się od liczb, do których przyzwyczaujesz się;Po prostu reprezentowały się inaczej mdash;Tylko z 1 i 0.Podczas gdy liczby binarne są używane w wielu polach, są one najczęściej używane, są zastosowania elektryczne i komputerowe.
Najczęstszym systemem reprezentowania liczb nie jest system binarny;To system dziesiętny.Znany również jako Base-10, system dziesiętny, który wykorzystuje dziesięć cyfr mdash;0 do 9. Każde miejsce w obrębie liczby odpowiada mocy 10. Zatem liczba dziesiętna 546.23 jest równa: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Istnieje jednak wiele innych systemów notacji numerycznej;System binarny, znany również jako Base-2, jest jednym.Liczby binarne używają tylko cyfr 0 i 1. Każde miejsce w liczbie odpowiada mocy 2. Dlatego na przykład liczba binarna 11100 byłaby reprezentowana w następującym formacie dziesiętnym: (1 x 2 4 ) + + +(1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) ' 16 + 8 + 4 + 0 + 0 ' 28
wyraźnie, układ dziesiętny jest bardziej kompaktowym systemem notacji niż system binarny.Mimo to system binarny ma pewne unikalne właściwości, które sprawiają, że jest to dość przydatne dla niektórych operacji, w tym te używane przez komputery cyfrowe.Ponieważ każdy bi nary digi t mdash; Bit dla krótkich mdash;ma tylko dwa możliwe stany, można je łatwo reprezentować za pomocą przełącznika elektrycznego z dwiema pozycjami.Numer 1 reprezentuje włączony przełącznik, lub tak, podczas gdy liczba 0 reprezentuje wyłącznik, lub nie.
Arytmetyka binarna może być wykonana przy użyciu niewielkiej liczby prostych reguł, co umożliwia obliczanie liczb za pomocą tylko garstkibram elektrycznych.Na przykład, aby pomnożyć dwie cyfry razem, wystarczy pamiętać:
0 x 0 ' 0
0 x 1 ' 0
1 x 0 ' 0
1 x 1 ' 1
System dwupartościowy dlaReprezentowanie liczb binarnych można również zobaczyć, aby odpowiadały dwóm wartościom prawdy używanym w logice symbolicznej.Rozważ następujące tabele prawdy za pomocą operatora logicznego i:
f i f ' f
f i t ' f
t i f ' f
t i t ' t
Jeśli zastąpisz f na 0 i t na 1,staje się jasne, że operator logiczny i jest równoważny znakowi mnożenia w binarnej arytmetyce.Pozostałe operacje matematyczne można również wymieniać na operacje logiczne.Ponieważ operatorzy logiczne są łatwe do przedstawienia w obwodach komputerowych, możliwe staje się zbudowanie urządzenia elektrycznego, które może wykonywać arytmetykę.Robiąc matematykę w ten sposób, znany jako algebra boolean po jej odkrywcy, dziewiętnastowiecznych matematyka George'a Boole'a.
W pamięci komputerowej blok ośmiu bitów nazywa się bajt .Bajt może reprezentować liczby 00000000 do 11111111, czyli od 0 do 255 w układzie dziesiętnym.Różne architektury obliczeniowe mogą obsługiwać różne liczby bitów w jednym obliczeniu;Taka grupa bitów nazywa się słowem .Słowo jest często wielokrotną ośmiu bitów, z najczęstszymi słowami 16, 32 i 64-bitowymi.