Co to jest siła centralna?

Siła centralna jest siłą o kierunku i wielkości, która zależy tylko od środka obiektów i odległości od jego środka do innego punktu.Kierunek, w którym działa siła centralna, musi znajdować się wzdłuż linii łączącej środek obiektów do drugiego punktu, podczas gdy wielkość sił zależy tylko od odległości lub promienia między nimi.Przykłady sił centralnych znajdują się w sile grawitacyjnej, sile elektrostatycznej i sile ze sprężyny.Tylko dwa rodzaje sił centralnych mogą skutkować ruchem orbitalnym: siła grawitacyjna i siła analogiczna.

Prawo grawitacji powszechnej Newtona stanowi, że siła grawitacyjna między dwoma przedmiotami jest zawsze skierowana w stronę siebie.Ponadto wielkość siły jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między obiektami mdash; innymi słowy, podwojenie odległości między obiektami spowoduje siłę tylko jedną czwartą jako silną.Gdy jeden obiekt jest znacznie bardziej ogromny od drugiego, układ spełnia kryteria siły centralnej.Analogiczna siła centralna jest siła elektrostatyczna między cząsteczkami o ładunku elektrycznym.Podobnie jak siła grawitacyjna, siła elektrostatyczna jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między dwiema cząstkami.Jednak w przeciwieństwie do grawitacji interakcje elektrostatyczne są proporcjonalne do produktu ich ładunków, a nie ich mas.Dominują również w bardzo małych skalach.Matematycznie jednak wielkość siły grawitacyjnej i siły elektrostatycznej zarówno podążają za prawem odwrotnej kwadratowej

.

inny rodzaj siły centralnej może wynikać z interakcji sprężyny z obiektem.Siła wytwarzana przez sprężynę jest proporcjonalna do odległości, w której sprężyna jest rozciągana od jej długości równowagi.Rozciąganie sprężyny dwukrotnie większą niż odległość od jej długości równowagi spowoduje przyciąganie siły dwukrotnie mocniej.Tego rodzaju zachowanie jest znane jako prawo Hooke i jest widoczne nie tylko w źródłach, ale w jakimkolwiek liniowym materiale sprężystym i mdash; w tym większość metali stałych.Gdy sprężyna lub odpowiedni materiał jest zakotwiczony w centrum, również może spełniać kryteria siły centralnej.

Chociaż zwiększenie odległości między obiektami lub cząsteczkami ma bardzo inny wpływ w systemach rządzonych przez prawo odwrotnego kwadratowego w porównaniu z prawem Hooke, obie te siły centralne wytworzą zamknięty ruch orbitalny.Planety orbitują słońce z powodu grawitacji, siły centralnej podlegającej prawu odwrotnej kwadratowej.Podobnie naładowane cząstki mogą orbitować przeciwnie naładowane środki z powodu siły elektrostatycznej.Nieco mniej znanym faktem jest to, że wiosna skłonna centralnie, gdy inne siły są znikome, powodować obiekt orbity centrum.Prosty ruch harmoniczny jest jednym z takich przykładów, który jest ograniczony do poruszania się tylko po jednym wymiarze.