Co to jest logarytm?

Logarytm to termin matematyczny, który może również oznaczać „wykładnik”.Jako podstawowa koncepcja algebraiczna ważne jest, aby zrozumieć, jak obliczyć logarytmy dla prawie każdej klasy matematyki, która obejmuje zaawansowaną algebrę.Być może dlatego, że sformułowanie problemów z logarytmem jest nieco topsy, ta szczególna koncepcja matematyczna jest bardzo łatwa do zrozumienia.

Aby zrozumieć, czym jest logarytm, najpierw należy wiedzieć, czym jest wykładnik.Wykładnik jest liczbą napisaną w SuperScript powyżej liczby podstawowej, na przykład 2

3 ^{, który wskazuje, ile razy podstawa powinna być mnożona sama.Można to napisać alternatywnie jako „dwa do trzeciej mocy”.Aby obliczyć sumę 2 3 , po prostu pomnóż 2 x 2 x 2, aby osiągnąć 8. Dlatego 2 3 ' 8.}

Aby obliczyć podstawowy logarytm, osoba potrzebuje dwóch zmiennych: liczby podstawy (2) i suma (8).Szukając logarytmu, o to, co jest pytane, to „jaki wykładnik 2 jest równy 8?”lub „Jaka moc 2 to 8?”W postaci równania jest to zwykle zapisywane jako log

2 _{8.Ponieważ dwie muszą zostać podniesione do trzeciej mocy do wyrównania ośmiu, odpowiedź na to pytanie jest zapisywana jako log} 2 _{8 ' 3.}

Logarytm lub moc nie zawsze musi być dodatnią liczbą całkowitą.Może to być również dziesiętne, frakcje, a nawet liczba ujemna.Log

16 _{4 ' .5, ponieważ 16} .5 ^{' 4.Uprawnienia negatywne wymagają zrozumienia, jak obliczyć odwrotność pozytywnego wykładnika.Aby obliczyć negatywny logarytm, zmień go na liczbę dodatnią, wymyśl pozytywne obliczenia, a następnie podziel je przez odpowiedź.Na przykład, aby dowiedzieć się, co jest równe 5 -2 , stwierdzić, że 5 2 ' 25, a następnie podziel 1/25, aby uzyskać 0,04, a zatem log 5 _{.04 ' -2.}}

Istnieją dwa główne rodzaje logarytmów, które powszechnie pojawiają się.Base 10 Logaritms, które zawierają wszystkie powyższe przykłady, są zwykle zapisywane jako „log”.Jednak nie wszystkie równania opierają się na podstawie 10, co oznacza, że liczby mogą mieć różne wartości w zależności od zastosowanej bazy.Podczas gdy podstawa 10 jest zdecydowanie najczęściej używanym typem systemu wartości, inna forma, która często pojawia się w obliczeniach algebraicznych i zaawansowanych matematycznych, nazywa się podstawową

e , która wykorzystuje wartość 2.718281828 jako liczbę podstawową.Logarytmy wykorzystujące podstawę e są nazywane logarytmami naturalnymi i są zwykle zapisywane jako ln zamiast log.

Zrozumienie podstawowej funkcji logarytmu jest niezwykle ważne dla zaawansowanych obliczeń matematycznych.Logarytmy wyskakują wszędzie w różnych zaskakujących obszarach studiów.Choć nie jest zaskoczeniem, że odgrywają rolę w geometrii fraktalnej, statystyki i funkcjach prawdopodobieństwa, są one czasami używane w tak szerokich dziedzinach, jak teoria muzyczna, a nawet psychologia.