Co to jest pasek Mobiusa?

Jeśli wziąłeś pasek papieru i przyklejasz końce razem, najprawdopodobniej skończysz pasem.Byłaby to pętla z wewnętrzną powierzchnią i powierzchnią zewnętrzną.Ale co, jeśli wziąłeś ten sam pasek papieru i dałeś mu pół skrętu przed nagraniem końców razem?Rezultatem byłby fascynująca geometryczna dziwność zwana paskiem Mobiusa.

Pasek Mobius jest przykładem geometrii nieeuklidesowej, która uczyniła się rzeczywistością.Przez większość czasu projekty nieeuklidesowe można sobie wyobrazić lub rysować jak złudzenia optyczne.Nigdy nie mogliby istnieć poza M.C.Escher Dream World.Jednak pasek Mobius jest rzeczywiście obiektem trójwymiarowym z tylko jedną stroną.Niezwykle nie kończy się jednak.Wystarczy pasek gazety wyciętych wzdłuż.Weź dwa końce paska w obu rękach i daj jeden koniec pół karcie.Zbierz dwa końce razem i związaj je taśmą.

Powinieneś mieć pasek z pół sklepionym.To teraz oficjalny pasek Mobiusa.Znajdź parę nożyczek i pióro znakowania, aby wykonać resztę eksperymentu.

Pierwszą zasadą, która wykazała się paskiem Mobiusa, jest koncepcja jednej powierzchni.Za pomocą pióra znakowania zacznij rysować linię na środku paska Mobiusa bez zatrzymywania.Twoja ciągła linia powinna ostatecznie spotkać się z pierwotnym punktem wyjścia.Dowodzi to, że Strip Mobius rzeczywiście ma tylko jedną stronę.Wykonanie tej samej akcji na normalnej pętli papieru oznaczałoby tylko powierzchnię wewnętrzną lub zewnętrzną.

Za pomocą nożyczek wycięty wzdłuż linii utworzonej przez pióro.Zamiast stać się dwiema oddzielnymi pętlami, pasek Mobius utworzy jedną pętlę dwa razy większą niż oryginał.Odcięcie nowego paska Mobiusa spowoduje dwie blokujące pętle.Jeśli użyjesz szerszego paska papieru, pasek Mobius będzie nadal tworzył pętle ciągłe lub blokujące.Możesz również zmieniać eksperyment, przecinając pętlę na trzy równe sekcje lub odcinki o różnej długości.

Pasek Mobius jest doskonałym sposobem na zapoznanie studentów ze światami nauki i geometrii.Eksperymenty są wystarczająco proste, aby małe dzieci mogły wykonywać, ale nauka stojąca za iluzją powinna również zafascynować starszych uczniów.