Co to jest linia styczna?

Linia styczna jest geometryczną zależnością między linią a krzywą taką, że krzywa i linia mają tylko jeden punkt wspólnego.Linia styczna znajduje się zawsze na zewnątrz lub wypukłą stronę krzywej.Nie można narysować stycznej wewnątrz krzywej lub okręgu.Styczne określają nachylenie krzywej w danym momencie.Odgrywają rolę w geometrii, trygonometrii i rachunku różniczkowym.

Każdy koło ma nieskończoną liczbę stycznych.Cztery styczne koła o 90 stopniach oprócz siebie zawiera kwadrat, który wpisuje koło.Innymi słowy, koło można narysować wewnątrz dokładnego kwadratu i dotknie kwadratu w czterech punktach.Wiedząc, że jest to przydatne w rozwiązywaniu wielu problemów geometrii obejmujących obszary. Sfery mogą również mieć linię styczną, chociaż bardziej powszechne jest mówienie o płaszczyźnie stycznej, która ma tylko jeden punkt wspólnego ze kulą.Nieskończona liczba linii stycznych może przejść przez ten punkt przecięcia, a wszystko będzie zawarte w płaszczyźnie stycznej.Pojęcia te są stosowane w rozwiązywaniu problemów dotyczących woluminów.Kulę można umieścić w kostce.Jeśli średnica sześcianu jest równa długości boku kostki, pamiętając, że wszystkie strony są takie same w kostce, kula będzie miała sześć punktów wspólnych z kostką.

w trygonometrii, styczna kąta kąta zTrójkąt jest zdefiniowany jako stosunek długości przeciwnej strony do długości sąsiedniej strony.Trójkąt jest tworzony przez promienie dwóch promieni od środka koła.Pierwszy promień tworzy podstawę trójkąta, a drugi promień rozciąga się na przecinanie linii stycznej pierwszej.Nachylenie jest często definiowane jako wzrost.Zatem styczna lub nachylenie linii łączącej dwa promienie jest takie same jak tożsamość trygonometryczna.

Rozważając linię styczną do krzywej, chyba że krzywa jest łukiem okręgu, obserwator musi odnotować punkt przecięcia.Wynika to z faktu, że krzywa nie ma stałego promienia.Przykładem tego może być ścieżka lotu baseballu po uderzeniu przez nietoperza.

Piłka przyspieszy od nietoperza, ale następnie osiągnie wierzchołek i zejdzie z powodu grawitacji.Ścieżka lotu będzie kształtem paraboli.Styczna do krzywej w dowolnym punkcie przyniesie w tym czasie prędkość piłki.

Ten matematyczny opis nachylenia krzywizny niestabilnej krzywizny ma kluczowe znaczenie dla badania rachunku różniczkowego.Rachunek umożliwia spojrzenie na natychmiastową szybkość zmiany w danym momencie.Jest to przydatne w kontrolowaniu szybkości reakcji procesów, zużycia paliwa rakietowego do startów kosmicznych lub dokładnie gdzie być złapanie baseballu.