Co to jest wyimaginowana liczba?

A Numer wyobraźni jest terminem matematycznym dla liczby, której kwadrat jest ujemną liczbą rzeczywistą.Liczby wyimaginowane są reprezentowane z literą i , która oznacza pierwiastek kwadratowy -1.Ta definicja może być reprezentowana przez równanie: i ² ' -1 .Każdy wyobrażony numer może być reprezentowany za pomocą i .Na przykład pierwiastek kwadratowy -4 wynosi 2 i .

Kiedy Rafael Bombelli po raz pierwszy zdefiniowano wyimaginowane liczby w 1572 r., Matematycy wierzyli, że tak naprawdę nie istniały, stąd ich imię.Dokartety wymyślił termin wyimaginowany w odniesieniu do tych liczb w swojej książce 1637, la Geometrie .Jednak wyimaginowane liczby są tak realne jak każde inne liczby i stopniowo zaakceptowały się przez społeczność matematyczną i cały świat.Prace matematyków Leonharda Eulera i Carla Friedricha Gaussa w XVIII i XIX wieku odegrały kluczową rolę w tej zmianie.

Chociaż wyimaginowane liczby są bez znaczenia w rzeczywistym świecie większości osób, są niezbędne w takich dziedzinach, jak mechanika kwantowa, inżynieria elektryczna, programowanie komputerowe, przetwarzanie sygnału i kartografia.Zrozumienie wyimaginowanych liczb, geometria może być pomocna.Wyobraź sobie standardową linię liczb: zero znajduje się w środku, liczby dodatnie znajdują się po prawej stronie zero, a liczby ujemne znajdują się po lewej stronie.W punkcie zerowym wizualizuj inną linię prostopadłą do pierwszej, rozciągając się w górę i w dół, a nie w prawo i w lewo.Jest to oś wyobraźni, znana również jako oś

Y w geometrii, podczas gdy standardowa linia liczbowa to osi

x x.Pozytywne liczby wyobraźni rozciągają się od punktu zerowego, a negatywne wyobrażenia rozciągają się.Zero to jedyna liczba, która jest uważana zarówno za rzeczywisty, jak i wyobrażony.