Co to jest zakrzywiona przestrzeń?

Każda przestrzeń, która nie jest całkowicie płaska, nazywa się zakrzywioną przestrzenią.Powierzchnia kuli jest zakrzywiona przestrzeń, podobnie jak powierzchnia siodła.Kula jest przykładem dodatniej krzywizny, co oznacza, że jeśli trójkąt jest wykonany z linii prostych w zakrzywionej przestrzeni, kąty zanurzą się w więcej niż normalne 180 stopni.Siodło jest przykładem negatywnego zakrzywionego odstępu.Grawitacja jest przyczyną krzywizny kosmicznej i mdash;Krzywe masowe przestrzeń, która zmusza obiekty do połączenia.

Twierdzenie pitagorejskie jest często używane do sprawdzenia, czy miejsce jest płaskie lub zakrzywione.Ta formuła matematyczna wykorzystuje długość każdej strony trójkąta zamiast kątów.Jeśli długości pasują do tego, co stwierdza twierdzenie, wówczas trójkąt jest w płaskiej przestrzeni.Jeśli długości nie pasują dokładnie do twierdzenia, wówczas trójkąt jest w zakrzywionej przestrzeni.Kąty są trudne do zmierzenia na duże odległości, ale pomiar boków lub obwodu trójkąta może łatwo wykazać naturę przestrzeni. Geometria euklidesowa jest badaniem kształtów w płaskiej przestrzeni.Opiera się na liście podstawowych informacji, zwanych aksjomami, i dowodzi wielu koncepcji matematycznych, takich jak twierdzenie Pitagorejskie.Aksjomaty są często obalone, co oznacza, że nie zawsze są prawdziwe, w zakrzywionej przestrzeni lub geometrii nieeuklidesowej.Wszystkie trójkąty mają 180 stopni w geometrii euklidesowej, która jest łatwa do obalenia w zakrzywionej przestrzeni, mierząc każdy kąt kątem kątomierza.

Przestrzeń zakrzywiona odgrywa ważną rolę we współczesnej astronomii.Grawitacja jest uważana za zakrzywioną przestrzeń otaczającą duże ciało, które powoduje, że mniejsze obiekty orbitują lub zderzają się z dużym ciałem.Nie odkryto tego, dopóki Einstein nie opublikował swojej teorii ogólnej względności, która najpierw określiła grawitację jako zakrzywioną przestrzeń.Wcześniej astronomowie obliczyli orbity niedokładnie, ponieważ przestrzeń była traktowana jako trójwymiarowy kształt euklidesowy.Współcześni astronomowie mogą obliczyć i przewidywać znacznie więcej z przestrzenią niereuklidesową, jak czarne dziury i sposób poruszania się galaktyk.

Nawet ojciec fizyki, Izaak Newton, używał geometrii euklidesowej.Był to jedyny sposób na badanie kształtów od ponad 2000 lat.Następnie, pod koniec XIX wieku, aksjomat, którego równoległe linie nigdy się nie przekraczały, został obalony przez Janosa Bolyai.Einstein był w stanie zrozumieć geometrię nieeuklidesową i sposób, w jaki można go użyć do prawidłowego przewidywania dziwnej orbity rtęci.Współczesny pogląd polega na tym, że prawdziwe kształty euklidesowe istnieją tylko w przestrzeniach daleko od jakiegokolwiek ciała grawitacyjnego.