Co to jest intuicjonizm?

Intuitizm jest filozofią matematyczną, która utrzymuje, że matematyka jest czysto formalnym stworzeniem umysłu.Począł go na początku XX wieku przez holenderskiego matematyka L.E.J.Brouwer.Intuicjonizm zakłada, że matematyka jest wewnętrznym procesem, w którym spójne stwierdzenia matematyczne mogą być wymyślone i udowodnione jako konstrukcje mentalne.W tym sensie intuicjonizm jest sprzeczny z wieloma podstawowymi zasadami klasycznej matematyki, która utrzymuje, że matematyka jest obiektywną analizą zewnętrznego egzystencji.

Intuicjonizm różni się od klasycznych filozofii matematyki, takich jak formalizm i platonizm, ponieważ nie zakłada istnienia istnienia tegoZewnętrzna matematycznie spójna rzeczywistość.Ponadto nie zakłada, że matematyka jest językiem symbolicznym, który musi przestrzegać określonych stałych zasad.Zatem, ponieważ postacie symboliczne powszechnie stosowane w matematyce są uważane za czystą mediację, są one używane tylko do przekazywania matematycznych pomysłów z umysłu jednego matematyka na drugiego i same w sobie nie sugerują dalszych dowodów matematycznych.Jedyne dwie rzeczy przyjęte przez intuicjonizm to świadomość czasu i istnienie tworzenia umysłu.

Intuicjonizm i klasyczna matematyka, każda z nich stawia różne wyjaśnienia tego, co to znaczy nazwać matematycznym stwierdzeniem.W intuicjonizmie prawda o stwierdzeniu nie jest ściśle definiowana przez samą jego możliwość, ale raczej zdolność matematyka do intuituj stwierdzenia i udowodnienia go przez dalsze wyjaśnienie innych racjonalnie spójnych konstrukcji mentalnych.

Intuicjonizm ma poważne implikacje, które są sprzeczne z niektórymi kluczowymi koncepcjami w klasycznej matematyce.Być może najbardziej znanym z nich jest odrzucenie prawa wykluczonego środka.W najbardziej podstawowym znaczeniu prawo wykluczonego środka mówi, że albo „A” lub „nie A” może być prawdziwe, ale oba nie mogą być prawdą w tym samym czasie.Intuicyści uważają, że możliwe jest udowodnienie zarówno „A”, jak i „Nie A”, o ile można budować konstrukcje mentalne, które dowodzą każdego konsekwentnego.W tym sensie dowód w rozumowaniu intuicyjnym nie dotyczy udowodnienia, czy istnieje „A”, ale zamiast tego jest zdefiniowane przez to, czy zarówno „a”, jak i „nie a” mogą być spójnie i konsekwentnie konstruowane jako stwierdzenia matematyczne w umyśle.

Chociaż intuicjonizm nigdy nie wyparł klasycznej matematyki, nadal przynosi wiele uwagi.Badanie intuicjonizmu wiąże się z szerokim stopniem postępu w badaniu matematyki, ponieważ zastępuje koncepcje abstrakcyjnej prawdy koncepcjami o uzasadnieniu konstrukcji matematycznych.Otrzymano również pewne leczenie w innych gałęziach filozofii za troskę o wyidealizowany i pane-subiektywny umysł, który został porównany z fenomenologiczną koncepcją „Transcendentalnego” Husserla „Transcendentalnego podmiotu”.