Co to jest normalny rozkład prawdopodobieństwa?

Zasady statystyki utrzymują, że biorąc pod uwagę wystarczającą wielkość próby, możliwe jest przewidzieć normalny rozkład prawdopodobieństwa większej populacji.Większość ludzi kojarzy prawdopodobieństwo rozkładu z kształtem wynikającym z wykresu danych, co utworzy krzywą dzwonową.Krzywa normalna wykazuje większe stężenie w pobliżu średniej lub punkt, w którym połowa próbki leży po obu stronach.Istnieje mniej elementów próbki, gdy się odchodzi od średniego punktu.

Łatwo jest wyobrazić sobie krzywą dzwonową reprezentującą normalny rozkład prawdopodobieństwa, jeśli wyobraża sobie, co się dzieje, gdy mąka jest przesiana na płycie.Większość mąki ląduje na stosie bezpośrednio pod przesiewem.Odsuwając się od szczytu kopca, mąka staje się mniej głęboka i przy krawędzi talerza można znaleźć niewielką lub żadną mąkę.

Aby oszacować sposób rozproszenia próbki, takiej jak mąka, konieczne jest wyjaśnienie standardowych odchyleń.Mówiąc najprościej, odchylenie standardowe wskazuje, w jaki sposób szeroko rozpowszechniane każdy element danych pochodzi z innych punktów danych i średniej.Jeśli punkty są ściśle skupione razem, odchylenie standardowe będzie mniejsze niż w przypadku powszechnie rozproszonych.Na przykład, jeśli średnia temperatura w mieście różni się dramatycznie według sezonu, będzie miała większe odchylenie standardowe niż normalny rozkład prawdopodobieństwa miasta na równiku, w którym temperatura pozostaje względnie stała przez cały rok.

W Stanach Zjednoczonych 27,8 procent sprzedanych butów jest w rozmiarach 8 i 8,5, 23,7 procent to rozmiary 7 i 7,5 i 17,5 procent to rozmiary 9 lub 9,5.Na podstawie tych informacji producenci obuwia ustalili średni rozmiar butów jako od 8 do 8,5;Wykorzystanie 27,8 jako średniej i przypisanie standardowego odchylenia jednego rozmiaru buta powinno udowodnić, że około 68 procent wszystkich kobiet nosi od 7 do 9,5.Dodanie liczb daje 69 procent, w obrębie normalnego rozkładu prawdopodobieństwa. Przesuwając się na zewnątrz od średniej, liczby powinny wskazywać, że około 99 procent zużywa się między rozmiarami 5 a rozmiarem 11. Biorąc pod uwagę producenci, że 4,8 procent całej sprzedaży to rozmiar 5 lub 5,5, 11,7 procent to rozmiar 6 lub 6,5, 10 procent to rozmiar 10 lub 10,5, a 3 procent ma rozmiar 11, widać, że 98,5 procent całej sprzedaży jest zgodne z zasadą normalnego rozkładu prawdopodobieństwa.Tylko 1,5 procent wszystkich sprzedanych butów wykracza poza trzy standardowe odchylenia średnie. Zasady normalnego rozkładu prawdopodobieństwa są używane do wielu różnych zastosowań.Ankieterzy czasami stosują prawdopodobieństwo rozkładu, aby przewidzieć dokładność gromadzonych danych.Normalna krzywa może być również wykorzystywana w aplikacjach finansowych, takich jak analiza wydajności określonego zapasu.Nauczyciele mogą zastosować prawa normalnego rozkładu prawdopodobieństwa, aby przewidzieć przyszłe wyniki testów lub do oceny dokumentów na krzywej.