Co oznacza arytmetyka?

Średnia arytmetyczna jest miarą tendencji centralnej obliczonej przez dodanie wartości wszystkich liczb w zestawie i dzieląc całkowitą liczbę przez ilość elementów w zestawie.Wszystkie liczby w zestawie muszą być dodatnie, liczby rzeczywiste.Warunki średnie i średnia odnoszą się również do średniej arytmetycznej i są częściej stosowane w rzeczywistych sytuacjach.

Odróżniając się od wartości średniej geometrycznej i średniej harmonicznej, średnia arytmetyczna jest zawsze większa lub równa średniej geometrycznej.Średnia geometryczna jest zawsze większa lub równa średniej harmonicznej, gdy stosuje się tylko rzeczywiste liczby dodatnie.Razem średnia arytmetyczna, średnia geometryczna i średnia harmoniczna są określane jako trzy średnie pitagorejskie.

Gdy najniższa liczba i najwyższa liczba w zestawie są porównywane ze średnią arytmetyczną zestawu, średnia zawsze będzie leżała pomiędzy pomiędzy pomiędzynajniższe i najwyższe liczby.Jednak średnia nie zawsze leży w środku zestawu liczb.Wynika to z faktu, że może mieć na to duży wpływ obecność ekstremalnych wysokich wartości lub skrajnych niskich, zwanych także wartościami odstającymi.Z tego powodu istnieją inne miary tendencji centralnej, takie jak średnia i tryb, aby opisać zestaw.

Przykładem jest zestaw, którego wartości wynoszą 4, 6, 7, 10, 13 i 34. Średnia równa12.3, co jest czymś więcej niż poczuciem osób, w którym może być środek.Jednak gdy jedna wartość, 34, zostanie zmieniona na 14 na dokładniej dopasowanie innych, średnia arytmetyczna wynosi 9. Pomimo jej słabości, średnia arytmetyczna jest powszechnie stosowana w większości dziedzin akademickich innych niż statystyka i matematyka, zwłaszcza ekonomia, nauki społeczne,i historia.

W przypadku średniej arytmetycznej połowa wartości musi być wyższa niż średnia z zestawu, podczas gdy druga połowa wartości musi być niższa niż średnia.Nie dotyczy to liczby elementów w zestawie.Średnia arytmetyczna działa jako punkt podparcia bilansu dla wartości.

Chociaż średnia arytmetyczna jest powszechnie rozumianą koncepcją, która jest łatwa do obliczenia, istnieją sytuacje, gdy średnia geometryczna lub średnia harmoniczna zapewnia dokładniejsze informacje o zestawie wartości wartości.Często średnia harmoniczna ma zastosowania do danych inżynieryjnych, szczególnie przy określaniu środków stawek.Średnia geometryczna może być opisywna dla danych ekonomicznych, wzrostu proporcjonalnego lub statystyki nauk społecznych.