Jaka jest własność asocjacyjna?

Zadowolenia właściwości matematyki odnosi się do zdolności do grupowania niektórych liczb razem w określonych operacjach matematycznych, w dowolnej kolejności bez zmiany odpowiedzi.Najczęściej dzieci zaczynają studiować właściwość asocjacyjną polegającą na dodawaniu, a następnie kontynuują badanie właściwości asocjacyjnej mnożenia.W obu tych operacjach zmiana kolejności dodawania liczb lub pomnożonych liczb nie spowoduje zmienionej sumy lub produktu.

Pewne pomylenie właściwości asocjacyjnej z własnością towarzyszątylko.Natomiast właściwość asocjacyjna jest często wykorzystywana do wyrażania niezmiennego charakteru sum lub produktów, gdy używane są trzy lub więcej liczb.Nieruchomość można również omówić w związku z sposobem stosowania nawiasów w matematyce.Umieszczanie nawiasów wokół niektórych liczb, które zostaną dodane razem, nie zmienia wyników.

Rozważ następujące przykłady:
1 + 2 + 3 +4 ' 10. Będzie to prawdziwe, nawet jeśli liczby są zgrupowane inaczej.
(1 + 3) + (2 + 4) i (1 + 2 + 3) + 4 oba równe dziesięć.Nie musisz brać pod uwagę kolejności tych liczb ani ich grupowania, ponieważ akt dodania oznacza, że nadal będą miały tę samą sumę całkowitą.

W właściwości asocjacyjnej mnożenia, ta sama podstawowa idea jest prawdziwa.A x b x c ' (ab) c lub (ac) b.Bez względu na to, jak grupujesz te liczby razem, produkt pozostaje stały.

Zwłaszcza podczas mnożenia własność asocjacyjna może okazać się bardzo pomocna.Weźmy na przykład podstawowy wzór do obliczania obszaru trójkąta: 1/2 km lub połowa czasu podstawowego wysokości.Teraz weźmy pod uwagę, że wysokość wynosi 4 cale, a podstawa ma 13 cali.Łatwiej jest wziąć połowę wysokości (4/2 ' 2) niż na połowę podstawy (13/2 ' 6,5).O wiele łatwiej jest rozwiązać wynikowy problem 2 x 13. Może to wyciągnąć pracę z niektórych skomplikowanych obliczeń i ułatwić pracę matematyczną.Zauważ, że ta właściwość nie działa podczas korzystania z podziału lub odejmowania.Zmiana kolejności i grupowanie z tymi operacjami wpłynie na wyniki.