Jaka jest oś symetrii?

Oś symetrii jest pomysłem stosowanym w wykresie niektórych wyrażeń algebraicznych, które tworzą parabole lub w kształcie litery U.Są to nazywane funkcjami kwadratowymi, a ich forma zwykle wygląda jak to równanie: y ' ax ² + bx + c.Zmienna A nie może równać się zero.Naprawdę najprostszym z tych funkcji jest y ' x ² , w których wierzchołek lub dokładna środkowa linia biegająca w dół paraboli, zwana również osą symetrii, byłaby osi y wykresu lub x ' 0.Parabola w połowie, a wszystko po obu stronach przebiega w sposób symetryczny.

Bardzo często ludzie proszeni są o wykres bardziej złożonych funkcji kwadratowych, a oś symetrii nie będzie tak wygodnie podzielona przez oś y.Zamiast tego będzie to po lewej lub prawej stronie, w zależności od równania i może wymagać pewnej manipulacji funkcją, aby ustalić.Ważne jest, aby znaleźć wierzchołek lub punkt początkowy Paraboli, ponieważ jego współrzędna X jest równa osi symetrii.To znacznie ułatwia wykresy reszty paraboli.

Aby dokonać tej determinacji, istnieje kilka sposobów podejścia do problemu.Gdy osoba jest skierowana z funkcją taką jak y ' x ² + 4x + 12, może zastosować prostą formułę do wyprowadzenia wierzchołka i osi symetrii;Pamiętaj, że osi przebiega przez wierzchołek.To wymaga dwóch części.

Pierwszym jest ustawienie x równe ujemne B podzielone przez 2a: x ' -4/2 lub -2.Liczba ta jest współrzędną x wierzchołka i jest ona zastąpiona z powrotem do równania w celu uzyskania współrzędnej y.4 + 16 + 12 ' 32 lub y ' 32, który czerpie wierzchołek jako (-2, 32).Oś symetrii byłaby narysowana przez linię -2, a ludzie wiedzieliby, gdzie ją narysować, ponieważ wiedzieli, gdzie zaczęła się parabola.: y ' a (x-m) (x-n).Ponownie celem jest ustalenie X, w ten sposób uzyskanie linii symetrii, a następnie ustalenie y i wierzchołka poprzez zastąpienie X z powrotem do równania.Aby uzyskać x, jest on równy M + N podzielony przez 2.

Choć koncepcyjnie ta forma wykresu i znalezienie osi symetrii może zająć trochę czasu, jest to cenna koncepcja matematyki i algebry.Zwykle uczy się go po tym, jak uczniowie mieli trochę czasu na współpracy z równaniami kwadratowymi i uczenie się, jak wykonywać podstawowe operacje, takie jak faktoring na nich.Większość studentów spotyka tę koncepcję pod koniec pierwszego roku Algebry i można ją odwiedzić w bardziej złożonych formach w późniejszych badaniach matematycznych.