Jaka jest własność przemienna?

Własność przemienna jest starożytnym pomysłem w matematyce, która wciąż ma wiele zastosowań.Zasadniczo te operacje podlegające właściwościom przemiennym to mnożenie i dodanie.Kiedy dodasz 2 i 3 razem, tak naprawdę nie ma znaczenia, w jakiej kolejności je dodasz.Podobnie, gdy pomnożysz 2 i 3 razem, uzyskasz te same wyniki, niezależnie od tego, czy powiesz 2 razy 3, czy 3 razy 2.

Fakty te wyrażają podstawowe zasady własności przemiennej.Gdy kolejność dwóch liczb w operacji nie wpływa na wyniki, operacja może być komutowana.Koncepcja tej nieruchomości była rozumiana od tysiącleci, ale jej nazwa nie była używana dopiero w połowie XIX wieku.Przesunięcie do pracy można zdefiniować jako tendencję do przełączania lub zastąpienia.

W podstawowych zajęciach matematycznych uczniowie mogą dowiedzieć się o własności przemiennej, ponieważ ma ona zastosowanie do mnożenia i dodawania.Nawet w późniejszych klasach studenci mogą studiować własność przemienną dodawania z formułami, takimi jak A + B ' B + A.Alternatywnie mogą szybko zobowiązać się do pamięci, że x b ' b x a.Uczniowie często uczą się powiązanej nieruchomości zwanej własnością asocjacyjną, która dotyczy również zamówienia w mnożenie i dodaniu.Zwykle właściwość asocjacyjna służy do wykazania, że kolejność więcej niż dwóch cyfr przy użyciu tej samej operacji (dodanie lub mnożenie) nie wpłynie na wynik: np. A + B + C ' C + B + A i jest również równe B + A+ c.

Niektóre operacje matematyki nazywane są niekommutacją.Odejmowanie i podział znajdują się pod tym nagłówkiem.Nie możesz zmienić kolejności problemu odejmowania, chyba że cyfry są sobie równe i uzyskują te same wyniki.Tak długo, jak A nie równe B, A - B nie jest równe B - a.Jeśli A i B wynoszą 3 i 2, 3 - 2 wynosi 1 i 2 - 3 ' -1.3/2 nie jest tym samym jak 2/3.

Wielu uczniów uczy się własności przemiennej w tym samym czasie, gdy uczą się koncepcji porządku operacyjnego.Kiedy rozumieją tę właściwość, mogą zrozumieć, czy problem matematyki należy rozwiązać w określonej kolejności, czy też zamówienie można zignorować, ponieważ operacja jest zgodna.Chociaż ta właściwość może wydawać się dość podstawowa, aby zrozumieć, że jest to podstawa tego, co wiemy i zakłada o naturze matematyki.Kiedy uczniowie studiowali bardziej zaawansowaną matematykę, zobaczą bardziej złożone zastosowania nieruchomości w akcji.