Jaka jest różnica między objętością a powierzchnią?
Objętość i powierzchnia to dwa powiązane pojęcia w badaniu matematyki.Oba są ważne, aby zrozumieć, ale równie ważne jest zrozumienie, jak różnią się i co mają na myśli.Dotyczy to szczególnie obliczania objętości i powierzchni pryzmatu lub cylindra.
Jeśli myślisz o owinięciu prezentu w pudełku, możesz zrozumieć, jak różnią się objętość i powierzchnia.Po pierwsze, musisz wziąć pod uwagę rozmiar pudełka, gdy weźmie się pod uwagę rozmiar teraźniejszości.Ile przestrzeni wewnętrznej musi mieć, aby pasował prezent?Pomiar pojemności pudełka, ile utrzyma, to jego objętość.Następnie musisz owinąć teraźniejszość.Ilość papieru do pakowania, który pokryje zewnętrzną część pudełka, jest zupełnie inną obliczeniem niż pojemność pudełka.Potrzebujesz osobnego pomiaru lub dobrego zgadywania, aby ustalić sumę boków wszystkich powierzchni lub powierzchni.
Objętość kwadratowego lub prostokątnego pudełka jest dość łatwa do obliczenia.Wystarczy pomnożyć szerokość czasów wysokości czasu długości, aby uzyskać pomiar.Z kwadratem jest to jeszcze łatwiejsze, po prostu przebijasz długość jednej strony, ponieważ wszystkie one mierzą tak samo.Jeśli długość boczna wynosi A , formuła to x a x a lub a 3 .Podczas porównywania objętości i powierzchni zauważysz zupełnie inną formułę.Musisz zdobyć obszar każdej twarzy, a następnie dodać razem obszary wszystkich twarzy.Za pomocą kwadratowego pryzmatu lub kostki zasadniczo obliczasz obszar A x A lub A 2 , pomnożony przez 6 (6a 2 ).Kiedy pracujesz z prostokątnym pryzmatem, będziesz mieć do obszaru 3 par równych stron, które należy dodać, aby określić powierzchnię.
Prace na objętości i powierzchni są nieco różni się, gdy typróbują obliczyć obszar cylindra.Wzór objętości cylindra to obszar jednej okrągłej twarzy pomnożonej czasem wysokości cylindra.Czyta: πr 2 x h lub PI razy wysokość czasów kwadratowych promienia.Zdobycie powierzchni cylindra jest nieco trudniejsze, ponieważ okrągła część jest zasadniczo jedną ciągłą twarzą.Obliczanie powierzchni cylindra oznacza obliczanie bocznego obszaru tej powierzchni.
Wzór obszaru bocznego jest następującym πr2R lub πd (PI razy prąd podwójny lub PI średnica), pomnożona do wysokości, πr2r x h.Jest to zasadniczo obwód jednego okręgu razy wysokość cylindra.Aby obliczyć całą formułę, musisz również dodać górne i dolne obszary okrągłe twarze.Ponieważ w cylindrze są one równe, wzór wynosi 2 πr 2 .Obliczenia to są następnie dodawane do obszaru bocznego w celu obliczenia całej powierzchni w następującym wyrażeniu:
πr2r x h + 2πr 2 ' obszar boczny.
Można również postrzegać różnicę między objętością a cylindrem jako różnicę między tym, co jestw środku i może być zawarte oraz zewnętrzna trójwymiarowa obiekt.Są to cenne różnice do zrozumienia w wielu zastosowaniach, takich jak budowa, inżynieria, a nawet obecne pakowanie.Kiedy dzieci narzekają, że matematyka jest bezużyteczna poza klasą matematyki, możesz im wskazać, że znajomość różnicy między objętością a powierzchnią oznaczała, że dostali bardzo ładnie zapakowany prezent na urodziny.