Jakie jest twierdzenie Pitagorejskie?

Pitagorean Twierdzenie jest matematycznym twierdzeniem nazwanym na cześć Pitagorasa, greckiego matematyka, który mieszkał około piątego wieku p.n.e.Pitagoras jest zwykle uznawany za opracowanie twierdzenia i dostarczenia wczesnych dowodów, chociaż dowody sugerują, że twierdzenie faktycznie wyprzedza istnienie Pitagorasa i że może po prostu go popularyzować.Ktokolwiek zasługuje na uznanie za opracowanie twierdzenia Pitagorejskiego, niewątpliwie byłby zadowolony, że nauczono go na zajęciach geometrii na całym świecie i jest on codziennie wykorzystywany do wszystkiego, od wykonywania lekcji matematyki w szkole średniej po wykonywanie obliczeń inżynierskich dlaKupa kosmiczna.

Zgodnie z twierdzeniem Pitagorean, jeśli długości boków prawego trójkąta są kwadratowe, suma kwadratów będzie równa długości kwadratu hipotenu.Twierdzenie to jest często wyrażane jako prosta formuła: a sup2;+b sup2; ' c sup2;, z A i B reprezentującym boki trójkąta, podczas gdy C reprezentuje hipotencję.W prostym przykładzie tego, jak można użyć twierdzenia pitagorejskiego, ktoś może zastanawiać się, ile czasu zajmie przecięcie prostokątnej losu, zamiast omijać krawędzie, polegając na zasadzie, że prostokąt można podzielić na dwaProste prawe trójkąty.Mógł zmierzyć dwie sąsiednie strony, określić ich kwadraty, dodać kwadraty razem i znaleźć pierwiastek kwadratowy suma, aby określić długość działek przekątnej.

Podobnie jak inne twierdzenia matematyczne, twierdzenie Pitagorejskie opiera się na dowodach.Każdy dowód ma na celu stworzenie bardziej potwierdzających dowody, aby pokazać, że twierdzenie jest poprawne, poprzez pokazanie różnych zastosowań, pokazując kształty, do których nie można zastosować twierdzenia Pitagorejskiego, i próbując obalić twierdzenie pitagorejskie, aby pokazać, że logika.Za twierdzeniem znajduje się dźwięk.Ponieważ twierdzenie Pitagorejskie jest jednym z najstarszych obecnie używanych twierdzeń matematycznych, jest również jednym z najbardziej udowodnionych, z setkami dowodów matematyków w całej historii, dodając do ciała dowodów, które pokazują, że twierdzenie jest ważne.

NiektóreSpecjalne kształty można opisać za pomocą twierdzenia pitagorejskiego.Pitagorejskie potrójne to prawy trójkąt, w którym długości boków i hipotenu są liczbami całkowitymi.Najmniejsza potrójna pitagorejska to trójkąt, w którym A ' 3, B ' 4 i C ' 5.Korzystając z twierdzenia Pitagorejskiego, ludzie widzą, że 9+16 ' 25.Kwadraty w twierdzeniu mogą być również dosłowne;Gdyby użyć każdej długości prawego trójkąta jako boku kwadratu, kwadraty boków miałyby ten sam obszar, co kwadrat utworzony przez długość hipotenu.

Można użyć tego twierdzenia, aby znaleźć długośćdowolnego nieznanego segmentu w prawym trójkącie, co czyni formułę przydatną dla osób, które chcą znaleźć odległość między dwoma punktami.Jeśli na przykład wiedzą, że jedna strona prawego trójkąta jest równa trzech, a przeciwprostanie jest równe pięciu, wiedzą, że druga strona ma cztery długie, polegając na dobrze znanym potrójnym Pitagorei omówionym powyżej.