Was ist die Monte -Carlo -Methode?

Die Monte -Carlo -Methode ist tatsächlich eine breite Klasse von Forschungs- und Analysemethoden, wobei das einheitliche Merkmal eine Abhängigkeit von zufälligen Zahlen ist, um ein Problem zu untersuchen.Die grundlegende Prämisse ist, dass bestimmte Dinge zwar völlig zufällig und nicht nützlich gegenüber kleinen Stichproben sind, bei großen Proben sie vorhersehbar sind und zur Lösung verschiedener Probleme verwendet werden können.

Ein einfaches Beispiel für die Monte -Carlo -Methode ist in einem Klassiker zu sehenExperiment unter Verwendung von zufälligen Dartwürfen, um einen ungefähren Wert von PI zu bestimmen.Nehmen wir einen Kreis und schneiden Sie ihn in Viertel.Dann nehmen wir eines dieser Quartale und legen es in ein Quadrat.Wenn wir zufällig Pfeile auf dieses Quadrat werfen und jeden, der vom Platz gefallen ist, zurückbringen würden, würden einige innerhalb des Kreises landen, und einige würden draußen landen.Der Anteil der Pfeile, die im Kreis zu Darts landeten, die draußen landeten, wäre ungefähr analog zu einem Viertel Pi.auch ziemlich zufällig.Dies ist einer der wichtigsten Punkte der Monte -Carlo -Methode: Die Stichprobengröße muss groß genug sein, damit die Ergebnisse die tatsächlichen Gewinnchancen widerspiegeln und keine Ausreißer sie drastisch beeinflussen.Bei zufällig werfen Darts stellen wir fest, dass die Monte-Carlo-Methode irgendwo in den niedrigen Tausenden von Tausenden anfängt, etwas sehr nahe an PI zu liefern.Wenn wir in die hohen Tausenden einsteigen, wird der Wert immer präziser.

Natürlich wäre es etwas schwierig, Tausende von Darts auf einen Platz zu werfen.Und sicherzustellen, dass sie völlig zufällig unmöglich oder weniger unmöglich machen, was dies mehr zu einem Gedankenexperiment macht.Aber mit einem Computer können wir einen wirklich zufälligen „Wurf“ machen, und wir können schnell Tausende oder Zehntausende oder sogar Millionen von Würfen machen.Mit Computern wird die Monte-Carlo-Methode zu einer wirklich praktikablen Berechnung.Dies zeigt zwei parallele Holzstreifen mit der gleichen Breite, die auf dem Boden liegen.Es geht dann davon aus, dass wir eine Nadel auf den Boden fallen lassen, und fragt die Wahrscheinlichkeit, dass die Nadel in einem solchen Winkel landet, dass sie eine Linie zwischen zwei der Streifen überschreitet.Dies kann verwendet werden, um PI in beeindruckendem Maße zu berechnen.In der Tat hat ein italienischer Mathematiker, Mario Lazzarini, dieses Experiment tatsächlich durchgeführt, die Nadel 3408 Mal warf und bei 3.1415929 (355/113) ankam.Natürlich über die einfache Berechnung von PI hinaus.Es ist in vielen Situationen nützlich, in denen genaue Ergebnisse nicht berechnet werden können, als eine Art Abkürzung.Es wurde in Los Alamos in den frühen nuklearen Projekten der 1940er Jahre am bekanntesten verwendet, und es waren diese Wissenschaftler, die den Begriff Monte -Carlo -Methode prägten, um die Zufälligkeit zu beschreiben, da es den vielen in Monte gespielten Spielspielen ähnlich warCarlo.Jeder Bereich, in dem die Leistung, die zur Berechnung präziser Ergebnisse erforderlich ist, wie der Bewegung von Millionen von Atomen, möglicherweise durch die Verwendung der Monte -Carlo -Methode stark unterstützt werden kann.