Vad är en empirisk sannolikhet?

Empirisk sannolikhet är en beräkning av sannolikheten baserad på den faktiska förekomsten av en viss typ av händelse.Det skiljer sig från uppskattade eller teoretiska sannolikhet, som producerar ett värde baserat på allmänna principer snarare än observerat faktum.Empirisk sannolikhet beskriver en mer induktiv process, en som minskar felet till följd av felaktiga modeller men ökar felet till följd av slumpmässiga händelser.

Ett enkelt exempel för att förstå de två typerna av sannolikheter är ett enkelt upprepat myntflip.Säg att ett mynt vänds 100 gånger.Det kommer upp huvudet 54 gånger och svansar 46 gånger.Det finns två olika sätt att uppskatta sannolikheten för att nästa kast kommer upp.Den teoretiska sannolikheten är 50 procent.Denna sannolikhet förblir konstant från flip till flip.Den empiriska sannolikheten är å andra sidan 54%.Myntet har kommit upp 54% av tiden hittills;Baserat endast på dessa uppgifter kan man förvänta sig att det är lite mer troligt att han kommer upp igen.Den empiriska sannolikheten förändras med ankomsten av nya data.Om myntet efter 200 vändningar har kommit upp 104 gånger, är den empiriska sannolikheten för att nästa mynt är chefer nu 52%.

Empiriska sannolikheter blir mer pålitliga ju mer data det finns.Om modellen för att producera den teoretiska sannolikheten är bra mdash; i exemplet ovan, om myntet är rättvist mdash; de teoretiska och empiriska sannolikheterna kommer att konvergera när provstorleken blir större.Efter en miljon myntflips bör en observatör förvänta sig att den empiriska sannolikheten är mycket nära den förutsagda sannolikheten, 50%. Ju mer de två typerna av sannolikhet skiljer sig, desto mer kan en observatör överväga att ändra parametrarna för hans eller hennes modellför teoretisk sannolikhet.I de klassiska Gamblers Fallacy, där ett mynt kommer upp 99 gånger, kommer en grundläggande matematisk lärobok att säga att nästa mynt fortfarande har 50% chans att vara svansar.Detta svar är baserat på antagandet att myntet är rättvist: att det har jämnt fördelat vikt och luftmotstånd, att det kastas effektivt och slumpmässigt och så vidare.Den uppskattade sannolikheten kan berätta för spelare i denna situation att myntet inte är rättvist.Extrem avvikelse från den teoretiska sannolikheten antyder att det kan vara något fel med ett av antagandena som används för att beräkna den.

Empirisk sannolikhet behöver inte alltid vara den dubbla av teoretisk sannolikhet.Det kan användas för att beräkna sannolikheten för en händelse som lite annat är känt.Till exempel, om en person vred ett tvåsidigt objekt vars två sidor har olika egenskaper, kan hon förlita sig mer på ett empiriskt inslag av sannolikheten för att den landar på en viss sida.Återigen, ju mer data hon har, desto högre kvalitet på sin empiriska beräkning.

Människor inom områdena ekonomi och finans kan mycket väl använda empirisk sannolikhet för att informera sina beslut.En ekonom, efter att ha skapat en teoretisk modell av en marknad, bör vilja kontrollera hennes beräkningar mot en empirisk beräkning av sannolikheterna.Hon kanske kan förlita sig starkt på empiriska sannolikheter att fylla koefficienter i sin modell som hon kanske inte har något annat sätt att beräkna.I praktiken kombinerar användbara ekonomiska modeller nästan alltid delar av teoretisk och empirisk sannolikhet.