Vad är Floyds triangel?

Floyd's Triangle är en serie siffror som i följd sprids över en serie rader.Det används för att lära ut grunderna för datorprogrammering.Den första raden innehåller en 1 av sig själv, och den andra raden innehåller 2 och 3. Nästa rad innehåller 4, 5 och 6, och siffrorna fortsätter i detta mönster oändligt.En höger triangel resulterar, med siffror fördelade med jämnt intervall.

Formen av Floyds triangel är inte komplicerad.Det mesta av tricket är att utforma ett program för att generera siffrorna i ordning och med rätt avstånd, med endast minimala kommandon.Datorprogrammeringsinstruktörer som undervisar både Java och C ++ tilldelar ofta Floyds triangelproblem till studenter att undervisa grundläggande programmeringsprinciper.

Att bygga triangelns formel involverar komplexa matematik och heltal som löser färdigheter som är viktiga i större programmeringsprojekt.Varje progressiv rad i triangeln bygger på föregående, men är inte en summa totalt.För att generera ett datorprogram som systematiskt kommer att bygga triangeln till en viss specificerad storlek, måste eleverna förstå heltal matematik och tillämpa det på skriptspråket och unikt lexikon för datorkodning.

Korrekt kodande Floyds triangel kräver behärskning av slingor.I C ++ och Java -kodning är slingor kodstrukturer som är beroende av uttalanden eller grupper av uttalanden som genomförs flera gånger.Uttalandet måste innehålla ett odefinierat heltal som definieras på ett unikt sätt med varje slinga.

Floyds triangel innehåller också matematisk betydelse utanför programmeringssektorn.Bortsett från att vara en exponentiellt expanderande perfekt höger triangel, definierar den också både triangulära siffror och siffrorna som utgör den "lata restaurangens sekvens."Båda är aspekter av polynomer och geometriska beräkningar.

Triangulära siffror är siffrorna som resulterar när sekventiella siffror läggs till seriellt.Beräkningen börjar med 1, som är det första triangulära antalet.Sedan 1+2 ' 3, vilket gör 3 till det andra triangulära antalet;Hela beräkningen läggs sedan till i nästa nummer, vilket genererar (1+2)+3 ' 6.Därifrån, (1+2+3)+4 ' 10, och så vidare.Inte slumpmässigt är siffrorna 1, 3, 6 och 10 på höger kant av Floyds triangel.

Den vänstra kanten innehåller siffrorna på den lata restaurangens sekvens.Den sekvensen beskriver det maximala antalet bitar som kan resultera när raka linjer används för att halvera en cirkel.Bitar behöver inte vara lika, eftersom linjer inte behöver passera direkt genom centrumets cirkel.Möjliga siffror kan genereras med formeln (n ² + n + 2)/2, vilket ger en lista som börjar med 1, 2, 4, 7 och 11 mdash;Siffrorna i början av de första fem raderna av Floyds triangel.

Matematiska instruktörer undervisar ofta Floyds triangel tillsammans med Pascals triangel, som är en annan samling av ordnade nummer som belyser olika matematiska mönster och formler.Pascals triangel är en liksidig triangel som består av att bygga binomiala koefficienter.Denna triangel kan också kodas i datorprogrammering, även om programmeringen som krävs vanligtvis är mer avancerad än den programmering som behövs för Floyds modell.