Vad är ändlig elementanalys?

Finite Element Analysis, eller FEA, är ett datorbaserat verktyg för att tillnärma lösningen på ett annars olösligt problem.Det används vanligtvis i konstruktionsteknik, även om det också används i andra problem som vätskemekanik och värmeflöde.De flesta matematiska problem för praktiska tillämpningar är i själva verket för komplicerade för att lösas analytiskt, men i de flesta fall kräver de inte perfekta lösningar.Finite elementanalys är en numerisk mdash; i motsats till en analytisk mdash; teknik för att erhålla acceptabelt exakta lösningar;Det fungerar genom att dela upp ett komplicerat problem i många enklare.

Analytiska metoder innebär att lösa ett matematiskt problem för att ge en perfekt, kontinuerlig lösning.Med andra ord är lösningen en funktion i termer av någon variabel, snarare än en numerisk tillnärmning.Det finns ingen grad av uppskattning eller fel i analytiska lösningar på en given ekvation.Det finns dock ofta inga kända analytiska lösningar på formuleringar som modellerar verkliga problem.Dessa kräver numeriska metoder, varav ändlig elementanalys är ett exempel för att få en ungefärlig lösning.

Analys av ändlig element förlitar sig på att dela upp ett komplicerat problem i ett stort antal mindre komplexa problem.När lösningen på ett problem uppvisar mycket komplicerat beteende är det ibland acceptabelt att tillämpa förenklingar.Men ofta introducerar en bred förenkling för mycket fel för att vara användbar.Detta är när man delar upp problemet i många separata problem kan hjälpa.Förenklade lösningar på varje element i ett problem kan integreras tillsammans för att ge en mycket exakt allmän lösning.

I ändlig elementanalys är domänen för ett problem uppdelat i många mindre zoner som kallas element.Den kollektiva kroppen av element kallas ett nät.Processen att integrera eller sammanfatta många olika element fungerar på grund av hur element interagerar vid deras gränser.När gränsinteraktioner mellan element förstås kan en dator utöka den ungefärliga lösningen från ett element till nästa.I slutändan kommer datorn att ha "byggt" en ungefärlig lösning som är mycket nära verklig beteende.

Ett problem som vanligtvis löses med ändlig elementanalys är fördelningen av spänningar inom en solid metallbit.När metall, eller något jämförbart material, utsätts för krafter, har varje del av objektet en viss stress på det.Även om de tillämpade krafterna är kända, är oregelbundet formade föremål vanligtvis för komplexa för att veta den exakta fördelningen av interna spänningar.Vid denna tidpunkt kan begränsad elementanalys användas för att beräkna en ungefärlig lösning mdash; element efter element mdash; till detta problem.Visualiseringsprogramvara kan sedan användas för att sätta denna insamling av information i en intuitiv och sammanhängande bild.