Vad är konfidensintervall?

I statistik används konfidensintervall som intervallberäkningar för populationsparametrar.De används ofta inom vetenskap och teknik för hypotesprovning, statistisk processkontroll och dataanalys.Även om det är möjligt att beräkna konfidensintervall för hand är det vanligtvis enklare och mycket snabbare att använda specialiserade statistikprogram eller avancerade grafkalkylatorer.

Om ett sannolikhetsförklaring av formen p (L #8804; #952; #8804; u) ' 1 - #945; kan skrivas så att l och u uteslutande är funktioner för provdata och #952; är en parameter, då intervallet mellan l och u är ett konfidensintervall.Denna definition kan anges på ett mer intuitivt och praktiskt sätt genom att säga att ett uttalande om att parametern #952; ligger i konfidensintervallet kommer att vara sant 100 (1 - #945;) % av tiderna de gånger de gånger de tider deuttalande görs.Termen (1 - #945;) är känd som konfidenskoefficienten., 100 (1 - #945;) konfidensintervall runt medelvärdet kan beräknas med ekvationen

x - z

#945;/2 #963;/ radik; n #8804;#956;#8804;x + z #945;/2 #963;/ radik; n ^{, där} z #945;/2 _{är den övre 100 #945;/2} procentuella punktenav den normala normala distributionskurvan.Detta är ett enkelt fall, eftersom det verkliga medelvärdet och variansen för hela befolkningen vanligtvis inte är kända. _{Konfidensintervall används oftast för att bestämma hur väl en viss parameter passar in i en given datauppsättning.Till exempel, om konfidensintervallet för en given datauppsättning sträcker sig från 45 till 55 med en konfidenskoefficient på 0,95, kan man hävda att varje datapunkt som faller inom denna region tillhör befolkningen med 95 procent förtroende.Ökning av konfidenskoefficienten skärper intervallet, vilket innebär att ett mindre utbud av variabler kan förklaras med större förtroende.Minska konfidenskoefficienten breddar intervallet men minskar förtroendet.} För vissa applikationer, till exempel normalt distribuerade populationer med kända medel och variationer, är ekvationerna som används för att beräkna konfidensintervall lätt tillgängliga.Statistiktabeller kan användas för att hitta värden för z _#945;/2 .Andra applikationer, såsom dataanalys inom teknik, kräver mer sofistikerade metoder för beräkning.Det är vanligtvis mer praktiskt att använda ett statistikprogram för att bestämma konfidensintervall för dessa fall.Statistikprogram kan vara särskilt användbara när datauppsättningarna är extremt stora och resultaten måste presenteras grafiskt.