Vad är en central kraft?
En central kraft är en kraft med en riktning och storlek som endast beror på ett föremålscenter och avståndet från dess centrum till en annan punkt.Den riktning som en central kraft verkar vara längs linjen som sammanfogar objektcentret till den andra punkten, medan kraftstorleken endast beror på avståndet eller radien mellan de två.Exempel på centrala krafter finns i gravitationskraften, den elektrostatiska kraften och kraften från en fjäder.Endast två typer av centrala krafter kan resultera i omloppsrörelse: gravitationskraft och analog kraft.
Newtons lag om universell gravitation säger att gravitationskraften mellan två föremål alltid riktas mot varandra.Dessutom är kraftens storlek omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan föremålen och mdash; med andra ord, fördubblar avståndet mellan föremålen kommer att resultera i en kraft endast en fjärde som stark.När ett objekt är mycket mer massivt än det andra uppfyller arrangemanget kriterierna för central kraft.
En analog central kraft är den elektrostatiska kraften mellan partiklar med en elektrisk laddning.Liksom gravitationskraften är den elektrostatiska kraften omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan två partiklar.Till skillnad från tyngdkraften är emellertid elektrostatiska interaktioner proportionella mot produkten av deras laddningar, snarare än deras massor.De tenderar också att dominera på mycket små skalor.Men matematiskt sett följer emellertid storleken på gravitationskraften och den elektrostatiska kraften båda invers-kvadratlagen .
En annan typ av central kraft kan vara resultatet av interaktionen mellan en fjäder med ett objekt.Kraften som produceras av en fjäder är proportionell mot avståndet fjädern sträcker sig från dess jämviktslängd.Att sträcka en fjäder två gånger avståndet från dess jämviktslängd kommer att resultera i en attraktiv kraft dubbelt så stark.Denna typ av beteende kallas Hookes lag och ses inte bara i fjädrar, utan i något linjärt elastiskt material mdash; inklusive de flesta fasta metaller.När en fjäder eller lämpligt material är förankrat i ett centrum kan det också uppfylla kriterierna för en central styrka.
Även om det ökar avståndet mellan föremål eller partiklar har en mycket annan effekt i system som styrs av den omvända kvadratiska lagen kontra Hookes lag, kommer båda dessa centrala krafter att producera stängd orbital rörelse.Planeter kretsar runt solen på grund av tyngdkraften, en central styrka som är föremål för den omvända kvadratlagen.På liknande sätt kan laddade partiklar kretsa om ett motsatt laddat centrum på grund av den elektrostatiska kraften.Ett något mindre känt faktum är att en centralt förankrad vår kan, när andra krafter är försumbara, orsaka ett objekt för att kretsa i centrum.Enkel harmonisk rörelse är ett sådant exempel som är tvungen att röra sig bara en dimension.