Vad är en logaritm?
En logaritm är en matematisk term som också kan betyda "exponent."Som ett grundläggande algebraiskt koncept är det viktigt att förstå hur man beräknar logaritmer för nästan alla matematiska klasser som involverar avancerad algebra.Kanske eftersom ordalydelsen av logaritmproblem är något topsy-turvy, är detta speciella matematiska koncept mycket lätt att missförstå.
För att förstå vad en logaritm är är det först nödvändigt att veta vad en exponent är.En exponent är ett nummer skrivet i SuperScript ovanför ett basnummer, till exempel 2 3 , som indikerar hur många gånger basen ska multipliceras av sig själv.Detta kan skrivas, alternativt, som "två till den tredje makten".För att beräkna summan av 2 3 , multiplicera helt enkelt 2 x 2 x 2 för att nå 8. Därför 2 3 ' 8.
För att beräkna en grundläggande logaritm behöver en person två variabler: basnumret (2) och det totala (8).När du letar efter en logaritm, vad som frågas är "Vilken exponent på 2 är lika med 8?"eller "Vilken kraft på 2 är 8?"I ekvationsform är detta vanligtvis skrivet som log 2 8.Eftersom två måste höjas till den tredje kraften till att vara lika åtta, skrivs svaret på denna fråga som log 2 8 ' 3.
En logaritm eller kraft behöver inte alltid vara ett positivt heltal.Det kan också vara decimaler eller fraktioner, eller till och med negativt antal.Log 16 4 ' .5, eftersom 16 .5 ' 4.Negativa krafter kräver förståelse för hur man beräknar det omvända av en positiv exponent.För att beräkna en negativ logaritm, ändra den till ett positivt tal, räkna ut den positiva beräkningen och sedan dela en med svaret.För att ta reda på vad 5 -2 är lika, upptäcker att 5 2 ' 25, dela sedan 1/25 för att få 0,04, därför logg 5 .04 ' -2.
Det finns två huvudtyper av logaritmer som dyker upp ofta.Bas 10 logaritmer, som innehåller alla ovanstående exempel, skrivs vanligtvis som "log."Inte alla ekvationer förlitar sig på bas 10, vilket innebär att siffror kan ha olika värden beroende på bas som används.Medan bas 10 är den överlägset mest använda typen av värdesystem, kallas en annan form som ofta dyker upp i algebraiska och avancerade matematiska beräkningar bas e , som använder värdet 2.718281828 som basnumret.Logaritmer som använder bas E kallas naturliga logaritmer och skrivs vanligtvis som ln istället för logg.
Att förstå den grundläggande funktionen för en logaritm är kritiskt viktigt för avancerade matematiska beräkningar.Logaritmer dyker upp överallt i en mängd överraskande studierområden.Även om de inte överraskande spelar en roll i fraktal geometri, statistik och sannolikhetsfunktioner, används de också ibland inom så breda områden som musikalisk teori och till och med psykologi.