Vad är en Mobius -remsa?
Om du tog en remsa av papper och tejpade ändarna ihop, skulle du troligtvis hamna med ett bälte.Det skulle vara en slinga med en inre yta och en yttre yta.Men vad händer om du tog samma pappersremsa och gav den en halv twist innan du tejpade ändarna?Resultatet skulle vara en fascinerande geometrisk uddahet som kallas en Mobius -remsa.
En Mobius-remsa är ett exempel på icke-euklidisk geometri som görs verklig.För det mesta kan icke-euklidiska mönster bara föreställas eller ritas som optiska illusioner.De kunde aldrig existera utanför en M.C.Escher Dream World.Ändå är Mobius -remsan verkligen ett tredimensionellt objekt med bara en sida.Strangeness slutar dock inte där.
För att konstruera en Mobius -remsa behöver du en papperslängd minst två tum bred för bästa resultat.En remsa av tidningsskärning på längden räcker.Ta de två ändarna av remsan i båda händerna och ge ena änden en halvtvist.Samla de två ändarna och binda dem med tejp.
Vad du borde ha är ett pappersbälte med en halvtvist.Detta är nu en officiell Mobius -remsa.Hitta ett par sax och en markeringspenna för att utföra resten av experimentet.
Den första principen att demonstrera med en Mobius -remsa är begreppet en enda yta.Med en markeringspenna börjar du rita en linje ner i mitten av Mobius -remsan utan att stoppa.Din kontinuerliga linje bör så småningom möta din ursprungliga utgångspunkt.Detta bevisar att Mobius -remsan verkligen bara har en sida.Genom att utföra samma åtgärd på en normal pappersslinga skulle bara markera den inre eller yttre ytan.
Med saxen, skär längs linjen som skapats av pennan.Istället för att bli två separata slingor, kommer en Mobius -remsa att bilda en enda slinga dubbelt så stor som originalet.Att skära ner den nya Mobius -remsan kommer att resultera i två sammanlåsande slingor.Om du använder en bredare pappersremsa fortsätter Mobius -remsan att bilda kontinuerliga eller sammanlåsande slingor.Du kan också variera experimentet genom att skära slingan i tre lika delar eller delar av olika längder.
En Mobius -remsa är ett utmärkt sätt att introducera studenter till vetenskapens och geometri.Experimenten är tillräckligt enkla för att små barn ska kunna utföra, men vetenskapen bakom illusionen bör också fascinera äldre studenter.