Vad är graden av frihet?

Frihetsgrad (DF) är ett begrepp som är mest som används i statistik och fysik.I båda fallen tenderar det att definiera gränser för ett system och position eller storlek på vad som analyseras, så att det kan representeras visuellt.Definition av DF i båda fälten är relaterad, men inte riktigt densamma.

I fysik positionerar objekt eller systems grader, och varje grad hänvisar till en position i tid, utrymme eller i andra mätningar.DF kan användas synonymt med termen koordinat, och det betyder vanligtvis oberoende koordinater med det minsta antalet.Den faktiska frihetsgraden är baserad på det system som beskrivs i fasutrymme eller i alla potentiella typer av utrymme som ett system bebor samtidigt.Varje enskild del av fasutrymmet som systemet tar upp kan betraktas som en DF, vilket hjälper till att definiera de fulla verkligheterna i systemet som övervägs.

Ur statistisk synvinkel definierar frihetsgraden fördelningar av populationer eller prover och uppstår när människor börjar studera inferentialstatistik: hypotesprovning och konfidensintervall.Liksom med den vetenskapliga definitionen beskriver DF i statistik form eller aspekter av prov eller population beroende på data.Inte alla ritade representationer av distributioner har en grad av frihetsmätning.Den vanliga normala normala fördelningen definieras inte av grader;Istället kommer det att vara samma klockformade kurva i alla fall.

en liknande fördelning som standard normal är student-t.Student-T definieras delvis av frihetsgraden i formeln N-1, där N är provstorlek.Detta innebär att variabler från distributionen som skulle plockas en efter en, alla utom den sista kunde väljas fritt.Det finns inget annat val än att ta den allra sista och ingen frihet att välja någon annan variabel vid den punkten.Därför är en variabel inte fri;Det är som att behöva välja den sista plattan ur en väska under en Scrabble Spel där det inte finns något annat val än att välja den bokstaven.

Olika distributioner som F och Chi-kvadraten har olika definitioner av frihetsgrad, och vissa använder till och med mer än en DF i definition.Problemet blir förvirrande eftersom DF-definitionen är kopplad till typ av test som utförs och inte är samma sak med de olika parametriska (baserade på parametrar) och icke-parametriska (inte baserade på parametrar) -tester.I huvudsak kommer det inte alltid att vara N-1.Godhet av passning eller beredskapstabelltestning kan använda chi-kvadratfördelningen med olika DF än den som utvärderar enstaka variabel hypotesstest av variansen eller standardavvikelsen.

Det som är viktigt att komma ihåg är att varje gång frihetsgrad används för att definiera en distribution, det ändrar den.Det kan fortfarande ha vissa egenskaper som är oföränderliga, men storlek och utseende varierar.När människor drar representationer av distributioner, särskilt två av samma distributioner som har en annan DF, rekommenderas de att få dem att se annorlunda ut för att förmedla att DF inte är densamma.