Vad är förväntningsvärdet?

Förväntningsvärdet är medelvärdet för en okänd variabel erhållen från en stor mängd experiment.När ett experiment eller mätning utförs flera gånger förväntas resultatet av dessa experiment variera.Ett förväntningsvärde förutspår helt enkelt det vägda genomsnittet för alla dessa värden.Det är ett koncept som vanligtvis används i kvantfysik såväl som statistik.

Det vägda genomsnittet av alla möjliga resultat beräknas genom att ta varje potentiell variabel och multiplicera den genom dess sannolikhet.Alla dessa värden läggs samman och divideras med antalet sannolikheter eller möjliga resultat.En enkel illustration är att vända ett mynt.Det finns 50 procent sannolikhet för att en flip kommer att resultera i ett huvud och 50 procents sannolikhet för att det kommer att resultera i svans.

I detta scenario finns det två möjliga resultat.Varje potentiellt resultat multipliceras med 0,50.Att lägga till dessa två siffror tillsammans ger totalt 1,00, som sedan divideras med två.Det förväntade värdet för ett myntkast är 0,50.

De flesta beräkningar som involverar förväntningsvärdet är dock mer komplexa än ett myntkast.De involverar vanligtvis olika möjligheter och viktade sannolikheter.Ett förväntningsvärde är helt enkelt en förutsägelse.Det kan inte beräkna ett faktiskt resultat, utan snarare bara medelvärdet eller genomsnittet för dessa resultat.

Ofta används provstorlekar för att förutsäga resultaten av större populationer.Vid beräkning av förväntningsvärdet för en provstorlek antas det att dess medelvärde är lika med genomsnittet för den större befolkningen.Provstorlekar är mindre representationer av hela populationer och används eftersom det inte är möjligt att testa eller mäta varje enskild variabel som finns.

Det finns alltid chansen att det faktiska resultatet av ett experiment kommer att avvika kraftigt från genomsnittet.För det mesta kommer ungefär hälften av dessa värden att ligga över medelvärdet eller förväntningsvärdet.Den andra hälften kommer att falla under medelvärdet.Med populationer som är snedställda mot vänster om medelvärdet kommer en högre andel av de faktiska experimentvärdena att ligga under medelvärdet.För populationer som är snedställda till höger kommer de flesta av de faktiska värdena att vara någonstans över medelvärdet.

När det gäller kvantfysik är förväntningsvärdet den genomsnittliga mängden energi som en stor grupp atompartiklar kan förväntas ha.Energiladdningen hänvisar till partiklarnas bana position.Det dikterar antalet grader som dessa partiklar sannolikt kommer att röra sig som svar på yttre källor till energikällor eller magnetfält.Förväntningsvärdet för energi skulle återspegla en genomsnittlig mängd förväntad rörelse i en grupp partiklar.