Vad är normal sannolikhetsfördelning?

Statistikens principer anser att med tanke på en tillräcklig provstorlek är det möjligt att förutsäga den normala sannolikhetsfördelningen för en större befolkning.De flesta associerar distributionssannolikhet med den form som resulterar när data är graferade, vilket kommer att bilda en klockkurva.Den normala kurvan visar en större koncentration nära medelvärdet, eller den punkt där hälften av provet ligger på vardera sidan.Det finns färre element i provet när man rör sig bort från medelpunkten.

Det är lätt att föreställa sig klockkurvan som representerar den normala sannolikhetsfördelningen om man föreställer sig vad som händer när mjöl siktas på en platta.De flesta av mjölet landar i en hög direkt under siftern.När han rör sig bort från toppen av haugen blir mjölet mindre djupt, och vid kanten av plattan kan lite eller inget mjöl hittas.

För att kvantifiera hur provet, såsom mjölet, sprids, är det nödvändigt att förklara standardavvikelser.I enklaste termer indikerar standardavvikelsen hur stor spridning av varje data är från andra datapunkter och medelvärdet.Om punkterna är grupperade noggrant kommer standardavvikelsen att vara mindre än om de är spridda.Till exempel, om medeltemperaturen i en stad varierar dramatiskt efter säsong, kommer den att ha en större standardavvikelse än den normala sannolikhetsfördelningen för en stad på ekvatorn där temperaturen förblir relativt konstant hela året.

Som ett exempel, tänk på detI USA är 27,8 procent av de sålda kvinnorna i storlekarna 8 och 8,5, 23,7 procent är storlekarna 7 och 7,5 och 17,5 procent är storleken 9 eller 9,5.Baserat på denna information har skostillverkningar etablerat den genomsnittliga skostorleken som en 8 till 8,5;Att använda 27,8 som medelvärde och tilldela en standardavvikelse av en skostorlek bör bevisa att cirka 68 procent av alla kvinnor bär mellan en 7 och en 9,5 sko.Att lägga till siffrorna ger 69 procent, väl inom den normala sannolikhetsfördelningen.

Flytta utåt från medelvärdet bör siffrorna indikera att cirka 99 procent slitage mellan storlek 5 och en storlek 11. Med tanke på tillverkare rapporterar att 4,8 procent av all försäljning är storlek 5 eller 5,5, 11,7 procent är en storlek 6 eller 6,5, 10 procent är en storlek 10 eller 10,5 och 3 procent är en storlek 11, man kan se att 98,5 procent av all försäljning följer principen om normal sannolikhetsfördelning.Endast 1,5 procent av alla sålda skor faller utöver tre standardavvikelser från medelvärdet.

Principerna för normal sannolikhetsfördelning används för många olika applikationer.Pollsters använder ibland distributionssannolikhet för att förutsäga noggrannheten för de data de samlar in.Den normala kurvan kan också användas i finansiella tillämpningar, till exempel att analysera prestandan för en viss aktie.Lärare kan tillämpa lagarna med normal sannolikhetsfördelning för att förutsäga framtida testresultat eller för att betygsätta papper på en kurva.