Vad är den kommutativa fastigheten?

Den kommutativa egenskapen är en gammal idé i matematik som fortfarande har många användningsområden idag.I huvudsak är de operationer som faller under kommutativegenskapen multiplikation och tillägg.När du lägger till 2 och 3 tillsammans spelar det ingen roll i vilken ordning du lägger till dem.På samma sätt när du multiplicerar 2 och 3 tillsammans kommer du att få samma resultat oavsett om du säger 2 gånger 3 eller 3 gånger 2.

Dessa fakta uttrycker de grundläggande rektorerna för den kommutativa egenskapen.När ordningen på två siffror i en operation inte påverkar resultaten kan operationen vara kommutativ.Konceptet med denna egenskap har förståtts i årtusenden men namnet på det användes inte så mycket förrän i mitten av 1800 -talet.Kommutativ kan definieras som att ha en tendens att byta eller ersätta.

I grundläggande matematikklasser kan eleverna lära sig om den kommutativa egenskapen eftersom den gäller för multiplikation och tillägg.Även i de senare primära betyg kan eleverna studera den kommutativa egenskapen till tillägg med formler som A + B ' B + A.Alternativt kan de snabbt förbinda sig till minnet att A X B ' B X A.Studenter lär sig ofta en relaterad egendom som kallas den associativa egenskapen, som också gäller ordning i multiplikation och tillägg.Vanligtvis används den associativa egenskapen för att visa att ordningen på mer än två siffror med samma operation (tillägg eller multiplikation) inte kommer att påverka resultatet: t.ex. A + B + C ' C + B + A och är också lika med B + A+ c.

Vissa operationer i matematik kallas icke -kommutativa.Subtraktion och uppdelning faller under denna rubrik.Du kan inte ändra ordningen på ett subtraktionsproblem, såvida inte siffrorna är lika med varandra och får samma resultat.Så länge A inte är lika med B är A - B inte lika med B - a.Om A och B är 3 och 2, 3 - 2 är lika med 1 och 2 - 3 ' -1.3/2 är inte densamma som 2/3.

Många elever lär sig den kommutativa egendomen samtidigt som de lär sig begreppet ordningsordning.När de förstår den här egenskapen kan de förstå om ett matematikproblem måste lösas i en viss ordning eller om ordning kan ignoreras eftersom operationen är kommutativ.Även om den här egenskapen kan verka ganska grundläggande för att förstå, understödjer den mycket av det vi vet och antar om matematikens natur.När eleverna studerade mer avancerad matematik kommer de att se mer komplexa tillämpningar av fastigheten i aktion.