Vad är den ändliga elementmetoden?

Metoden Finite Element är ett verktyg för att beräkna ungefärliga lösningar på komplexa matematiska problem.Det används vanligtvis när matematiska ekvationer är för komplicerade för att lösas på normalt sätt, och en viss grad av fel är acceptabel.Ingenjörer använder ofta metoden för ändlig element eftersom de är upptagna med att utforma produkter för praktiska applikationer och inte behöver perfekta lösningar.Den ändliga elementmetoden kan anpassas till olika krav på noggrannhet och kan minska behovet av fysiska prototyper i designprocessen.

En tillämpning av metoden för begränsad element är modellering av komplexa fysiska deformationer i material.Skadorna som en bil upplever från en front-end-kollision är ett exempel på en komplicerad deformation.Deformationer i ett område beror på deformationer i andra områden och mdash; kollisionen måste modelleras över många olika steg i tid för att se vad slutresultatet kommer att bli.Detta stora antal steg gör det opraktiskt att modellera ett sådant problem för hand.En dator som använder den ändliga elementmetoden kan dock lösa detta problem med en hög grad av noggrannhet.

Dessutom är deformationer av verkliga material, som många andra fysiska fenomen, komplicerade effekter.Ett problem med att modellera sådana effekter med exakta matematiska ekvationer är att de skulle vara för komplicerade för att lösas med aktuell kunskap.Numeriska metoder i matematik används därför för att ungefärliga mer komplicerade ekvationer genom att använda enklare ekvationer över många olika steg.I metoden för ändliga element skapas ett nät för att modellera förändringar över rymden med hjälp av många små, enklare element.Graden av fel som härrör från denna förenkling beror på antalet totala element i nätet.

För att metoden för begränsad element ska producera meningsfulla resultat måste en uppsättning gränsvillkor ställas in med problemet.Dessa definierar i huvudsak vilken typ av villkor modellen behöver svara på.I bilexemplet skulle gränsvillkoren vara de krafter som tillförs bilen av det yttre objektet.Gränsvillkor kan vara punktkrafter, fördelade krafter, termiska effekter som temperaturförändringar eller tillämpad värmeenergi eller positionella begränsningar.Utan gränsvillkor är det omöjligt att skapa ett problem, eftersom modellen skulle ha lite att svara på.

En fördel med den ändliga elementmetoden är att det är lätt att producera detaljerade visualiseringar av ett problem.När en modell har lösts fullt ut kan denna information överföras till en bild.Specifika spänningar i olika nätelement, till exempel, kan tilldelas olika färger.Visualiseringar gör det möjligt för ingenjörer att intuitivt identifiera svaga punkter i en design, och de kan använda denna information för att skapa en ny design.Visualiseringsprogramvara är en viktig del av många datorprogram för begränsad element.