มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีหรือกระแสรายจ่ายที่มีขนาดเท่ากันจะถูกคำนวณโดยการกำหนดมูลค่าลดของการชำระเงินแต่ละครั้งและรวมเข้าด้วยกัน ค่านี้จะพิจารณาเวลาที่แตกต่างกันซึ่งการชำระเงิน - การชำระเงินที่เกิดขึ้นในอนาคตมีค่าน้อยกว่าจำนวนเดียวกันที่มีค่าในปัจจุบันเนื่องจากปัจจัยต่างๆเช่นความไม่แน่นอนและค่าเสียโอกาส ในการคำนวณให้หารจำนวนเงินที่ชำระด้วย 1 บวกกับอัตราส่วนลดสำหรับงวดแรก นี่คือมูลค่าปัจจุบันของช่วงเวลาแรก สำหรับงวดที่สองหารจำนวนการชำระ 1 บวกอัตราคิดลดสำหรับช่วงแรกคูณด้วย 1 บวกอัตราส่วนลดสำหรับงวดที่สอง ทำซ้ำสำหรับแต่ละช่วงเวลาที่ตามมา
การคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีให้สูตร: PV = C / (1 + r 1 ) + C / [(1 + r 1 ) (1 + r 2 )] + C / [(1 + r 1 ) (1 + r 2 ) (1 + r 3 )] + ... + C / [(1 + r 1 ) (1 + r 2 ) ... (1 + r T-1 ) (1 + r T )] ในสูตร C คือจำนวนเงินที่ต้องชำระเป็นรายปีหรือที่เรียกว่าคูปอง อัตราส่วนลดสำหรับแต่ละช่วงเวลาจะแสดงด้วย r t และ T คือจำนวนของระยะเวลา
หากอัตราคิดลดเป็นค่าคงที่ตลอดทั้งปีที่มีการชำระเงินงวดคุณสามารถใช้สูตร PV = C / r * (1-1 / (1 + r) T ) สูตรนี้ได้มาจากวิธีการทีละขั้นตอนของการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี หากอัตราคิดลดเป็น r เสมอค่าปัจจุบันของการชำระเงินครั้งแรกคือ C / (1 + r) มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินครั้งที่สองคือ C / (1 + r) ^ 2 และอื่น ๆ ดังนั้นมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีจะถูกแทนด้วย: PV = C / (1 + r) + C / (1 + r) 2 + ... + C / (1 + r) T-1 + C / (1 + r) ต.
เงินรายปีสามารถถูกพิจารณาว่าเป็นความเป็นอมตะที่ถูกตัดทอน นี่หมายความว่ามันจะเป็นซีรี่ย์ที่ไม่มีขีด จำกัด หากการชำระเงินไม่เคยหยุด เนื่องจากการจ่ายเงินงวดมีจำนวน จำกัด คุณต้องคำนวณผลรวมของอนุกรมที่แน่นอน เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ให้คำนวณผลรวมของอนุกรมอนันต์ราวกับว่าการชำระเงินดำเนินต่อไปตลอดกาลจากนั้นลบผลรวมของอนุกรมอนันต์ที่แสดงถึงการชำระเงินที่จะไม่มีวันทำ มูลค่าปัจจุบันของชุดการชำระเงินหลังจากการหยุดเงินรายปีจะถูกคำนวณด้วยสูตร: PV = C / (1 + r) T + 1 + C / (1 + r) T + 2 + ...
ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งคำเหล่านี้อธิบายโดย A (1 / b) k โดยที่ k แตกต่างจากศูนย์ถึงไม่สิ้นสุดถูกแทนด้วย A / (1- (1 / b)) สำหรับเงินรายปีที่มีอัตราลดคงที่ A คือ C / (1 + r) และ b คือ (1 + r) ผลรวมคือ C / r สำหรับชุดการชำระเงินที่ไม่เคยทำ A คือ C / (1 + r) T + 1 และ b คือ (1 + r) ยอดรวมคือ C / [r * (1 + r) T ] ความแตกต่างให้มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีที่มี จำกัด : C / r * [1-1 / (1 + r) T ]
สูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีจะใช้ในการคำนวณการชำระเงินสำหรับการตัดจำหน่ายสินเชื่ออย่างสมบูรณ์หรือเงินให้สินเชื่อที่มีจำนวน จำกัด เท่ากันของการชำระเงินที่มีขนาดเท่ากันจะชำระดอกเบี้ยและเงินต้น ตัวอย่างหนึ่งของสินเชื่อที่ตัดจำหน่ายอย่างสมบูรณ์คือการจำนองที่อยู่อาศัย เนื่องจากการชำระเงินมักจะทำรายเดือนในขณะที่อัตราเป็นรายปีคุณต้องปรับตัวเลขเมื่อทำการคำนวณ ใช้จำนวนการชำระเงินสำหรับ T และหารด้วยจำนวนการชำระเงินต่อปี หากจำนวนการชำระไม่แน่นอนเช่นเดียวกับในเงินรายปีตลอดชีพข้อมูลประกันภัยจะถูกใช้เพื่อประเมินจำนวนการชำระเงินที่จะทำและจำนวนนั้นจะถูกใช้เพื่อคำนวณมูลค่าปัจจุบัน
