ฉันจะกำหนดมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีได้อย่างไร?
มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีหรือกระแส จำกัด ของการชำระเงินที่มีขนาดเท่ากันคำนวณโดยการกำหนดมูลค่าลดของการชำระเงินแต่ละครั้งและเพิ่มเข้าด้วยกันค่านี้คำนึงถึงช่วงเวลาที่แตกต่างกันซึ่งการชำระเงินจะทำ mdash; การชำระเงินที่เกิดขึ้นในอนาคตมีค่าน้อยกว่าจำนวนเท่ากันมีมูลค่าในปัจจุบันเนื่องจากปัจจัยเช่นความไม่แน่นอนและค่าใช้จ่ายโอกาสในการคำนวณให้แบ่งจำนวนเงินการชำระด้วย 1 บวกอัตราคิดลดสำหรับช่วงแรกนี่คือมูลค่าปัจจุบันของช่วงแรกสำหรับช่วงเวลาที่สองหารจำนวนเงินการชำระเงิน 1 บวกอัตราคิดลดสำหรับช่วงเวลาแรกคูณด้วย 1 บวกอัตราคิดลดสำหรับช่วงเวลาที่สองทำซ้ำสำหรับแต่ละช่วงเวลาต่อมา
การคำนวณค่าปัจจุบันของเงินรายปีให้สูตร: pv ' c/(1+r 1 )+c/[(1+r 1 ) (1+r 2 )]+c/[(1+r 1 ) (1+r 2 ) (1+r 3 )]+...+c/[(1+r 1 ) (1+r 2 ).. (1+r T-1 ) (1+r t )]ในสูตร C คือจำนวนการชำระเงินรายปีหรือที่เรียกว่าคูปองอัตราคิดลดสำหรับแต่ละช่วงเวลาแสดงโดย r t และ t คือจำนวนรอบระยะเวลา
หากอัตราคิดลดคงที่ตลอดเวลาที่เงินงวดทำการชำระเงินคุณสามารถใช้สูตร pv ' c/r*(1-1/(1+r)t )สูตรนี้มาจากวิธีการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีหากอัตราคิดลดเป็น R เสมอมูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินครั้งแรกคือ C/(1+R)มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินครั้งที่สองคือ c/(1+r)^2 และอื่น ๆดังนั้นค่าปัจจุบันของเงินรายปีจะแสดงโดย: pv ' c/(1 + r) + c/(1 + r) 2 + ... + c/(1 + r) T-1 + +c/(1+r) t . annuity สามารถคิดได้ว่าเป็นความเป็นอมตะที่ถูกตัดทอนซึ่งหมายความว่ามันจะเป็นซีรี่ส์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดหากการชำระเงินไม่เคยหยุดเนื่องจากการชำระเงินงวดมี จำกัด คุณต้องคำนวณผลรวมของซีรีย์ จำกัดในการทำเช่นนี้ให้คำนวณผลรวมของซีรี่ส์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดราวกับว่าการชำระเงินยังคงดำเนินต่อไปตลอดไปจากนั้นลบผลรวมของซีรี่ส์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งแสดงถึงการชำระเงินที่จะไม่เกิดขึ้นมูลค่าปัจจุบันของชุดการชำระเงินหลังจากการหยุดเงินรายผลรวมของชุดเรขาคณิตที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งคำอธิบายโดย A (1/B)
Kโดยที่ K แตกต่างจากศูนย์ถึงอนันต์แสดงโดย A/(1- (1/b))สำหรับเงินรายปีที่มีอัตราคิดลดคงที่ A คือ C/(1+R) และ B คือ (1+R)ผลรวมคือ C/Rสำหรับชุดการชำระเงินที่ไม่เคยทำ A คือ C/(1+R) T+1 และ B คือ (1+R)ผลรวมคือ c/[r*(1+r) t ]ความแตกต่างให้มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีที่ จำกัด : c/r*[1-1/(1+r)
t]. สูตรสำหรับค่าปัจจุบันของเงินรายปีใช้ในการคำนวณการชำระเงินสำหรับการตัดจำหน่ายสินเชื่อหรือสินเชื่อที่มีจำนวน จำกัด จำนวนการชำระเงินที่เท่าเทียมกันคืนดอกเบี้ยและเงินต้นตัวอย่างหนึ่งของเงินกู้ตัดจำหน่ายอย่างเต็มที่คือการจำนองที่อยู่อาศัยเนื่องจากการชำระเงินมักจะทำรายเดือนในขณะที่อัตราต่อปีคุณต้องปรับตัวเลขเมื่อทำการคำนวณใช้จำนวนการชำระเงินสำหรับ T และหาร R ด้วยจำนวนการชำระเงินต่อปีหากจำนวนการชำระเงินมีความไม่แน่นอนเช่นเดียวกับเงินรายปีตลอดชีวิตข้อมูลคณิตศาสตร์ประกันภัยจะถูกใช้เพื่อประเมินจำนวนการชำระเงินที่จะทำและจำนวนนั้นใช้ในการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน