คณิตศาสตร์ประกันภัยเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ศึกษาความเสี่ยงที่แตกต่างกันสำหรับบุคคลทรัพย์สินและธุรกิจและวิธีจัดการความเสี่ยงเหล่านี้ คณิตศาสตร์ประกันภัยมีพื้นฐานมาจากแคลคูลัสความน่าจะเป็นสถิติและทฤษฎีดอกเบี้ย สาขาวิชาเหล่านี้ใช้ในการประกันภัยเพื่อตีความข้อมูลจากเหตุการณ์ที่ผ่านมาและเพื่อจำลองเหตุการณ์ในอนาคต แอปพลิเคชันทางคณิตศาสตร์ประกันภัยบางประเภทมีนโยบายการกำหนดราคาประกันภัยกำหนดเงินสดสำรองเพื่อครอบคลุมการเคลมที่เกิดขึ้น
คณิตศาสตร์ประกันภัยเป็นหนึ่งในเครื่องมือจำนวนมากที่ใช้ในวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ประกันภัยเพื่อประเมินความเสี่ยง ตามคำนิยามความเสี่ยงคือความเป็นไปได้ของการเกิดอันตราย บุคคลมีความเสี่ยงเช่นความเจ็บป่วยความพิการและความตาย ทรัพย์สินอาจถูกขโมยทำลายด้วยไฟหรือน้ำท่วม ธุรกิจอาจถูกรบกวนจากภัยธรรมชาติหรือประสบกับความสูญเสียจากการถูกฟ้องร้อง
คณิตศาสตร์ประกันภัยใช้เพื่อกำหนดและจัดการความเสี่ยงเหล่านี้ได้ดียิ่งขึ้น ประกันชีวิตคุ้มครองบุคคลและประกันอื่น ๆ ปกป้องทรัพย์สินและธุรกิจลดผลกระทบทางการเงินของเหตุการณ์ที่ไม่คาดฝัน ทฤษฎีความเสี่ยงใช้เพื่อกำหนดโอกาสที่จะเกิดอันตรายจริง ๆ และเพื่อวัดผลกระทบทางการเงินของอันตราย
คณิตศาสตร์ประกันภัยมีหลายสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ แคลคูลัสเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์ประกันภัยส่วนใหญ่ ความน่าจะเป็นอีกเรื่องพื้นฐานเมื่อกำหนดความไม่แน่นอนของอันตราย สถิติมีความสำคัญในการศึกษาเหตุการณ์ในอดีต ทฤษฎีความสนใจและหัวข้อทางคณิตศาสตร์ทางการเงินอื่น ๆ มีความสำคัญเมื่อกำหนดมูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินในอนาคต
เพื่อที่จะทำนายอนาคตได้ดียิ่งขึ้นเราได้ทำการศึกษาอดีตและผนวกเข้ากับการตัดสินใจที่ดีเพื่อจำลองความเสี่ยง วิธีการทางสถิติเช่นการถดถอยและตัวแบบอนุกรมเวลาถูกใช้เพื่อดึงข้อมูลที่เป็นประโยชน์จากข้อมูลประวัติ ข้อมูลนี้ใช้เพื่อสร้างแบบจำลองเพื่อทำนายเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต บางรุ่นที่ใช้บ่อยคือโมเดลการอยู่รอด, โมเดลลูกโซ่มาร์คอฟ, โมเดลความถี่และความรุนแรง, โมเดลรวม, โมเดลเชิงประจักษ์และโมเดลพาราเมตริก
เมื่อมีการใช้คณิตศาสตร์ประกันภัยในการสร้างแบบจำลองเหตุการณ์ในอนาคตโมเดลนี้สามารถนำไปใช้กับธุรกิจประกันภัยได้ จำนวนที่คาดหวังและความรุนแรงของการเรียกร้องสามารถใช้กับนโยบายการประกันราคา โมเดลยังสามารถใช้เพื่อกำหนดจำนวนเงินสดที่จำเป็นสำหรับการเรียกร้องและค่าใช้จ่ายในอนาคต ตัวแบบถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์สถานการณ์ทางการเงินขององค์กรซึ่งมักจะมีอนุพันธ์เพื่อป้องกันความเสี่ยงของสินทรัพย์ประเภทต่างๆ การใช้ทฤษฎีหรือการจำลองจะทำการศึกษากลยุทธ์การลงทุนที่แตกต่างกันซึ่งต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์อย่างใกล้ชิด
