ปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้คืออะไร?

ปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้คือคำถามที่ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการใช้อัลกอริทึมหนึ่งครั้งนี่เป็นเรื่องที่น่าสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ซึ่งปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้มีความหมายอย่างมีนัยสำคัญตัวอย่างเช่นนักวิจัยที่มีความสนใจในเครื่องทัวริงได้จัดการปัญหาของปัญหาการหยุดชะงักดูเมื่อโปรแกรมคอมพิวเตอร์หยุดเมื่อเทียบกับการทำงานอย่างไม่สิ้นสุดเช่นเดียวกับความท้าทายอื่น ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์การวิจัยจำนวนมากรอบวิธีที่จะแก้ไขปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้นอกเหนือจากการระบุปัญหาใหม่สำหรับการประเมินและการศึกษาเพิ่มเติม

เรื่องนี้เกี่ยวข้องกับปัญหาการตัดสินใจคำถามที่มีคำตอบใช่หรือไม่มีในวิชาคณิตศาสตร์สิ่งเหล่านี้มักจะถูกนำเสนอในรูปแบบของสูตรตัวอย่างง่ายๆอาจเป็น“ สำหรับตัวเลขจริงใด ๆ X หารด้วย Y หรือไม่?”นี่เป็นปัญหาที่ตัดสินใจได้เพราะหากคอมพิวเตอร์ได้รับค่าใด ๆ สำหรับ X หรือ Y มันสามารถใช้อัลกอริทึมเพื่อตอบคำถามปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยอัลกอริทึมเดียวสำหรับค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ในกรณีเหล่านี้อัลกอริทึมอาจถูกต้องสำหรับคำตอบบางอย่าง แต่อาจไม่สามารถตอบรับค่าอื่นได้ด้วยค่าบางอย่างอัลกอริทึมสามารถเคลื่อนที่ผ่านขั้นตอนต่างๆเพื่อตรวจสอบว่าคำตอบของคำถามนั้นใช่หรือไม่ในกรณีอื่น ๆ มันจะไม่สามารถทำได้เพราะมันจะขาดข้อมูลที่จำเป็นนี่เป็นปัญหาที่ทราบกับปัญหาบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์การวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและฟังก์ชั่นอื่น ๆ

การระบุปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้สามารถเกิดขึ้นได้ในบริบทของการวิจัยคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เมื่อเชื่อว่าปัญหาจะไม่สามารถตัดสินใจได้นักวิจัยสามารถใช้กลยุทธ์ที่หลากหลายเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีนี้ซึ่งอาจรวมถึงการพัฒนาอัลกอริทึมที่ทำงานสำหรับค่าบางอย่างการอภิปรายเฉพาะของปัญหาที่ทำให้เป็นไปไม่ได้ที่จะรักษาอย่างมีประสิทธิภาพด้วยอัลกอริทึมสำหรับค่าทั้งหมดและกิจกรรมที่เกี่ยวข้องสิ่งพิมพ์คณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์อาจหารือเกี่ยวกับความคืบหน้าล่าสุดในสาขานี้ด้วยตัวอย่างของอัลกอริทึมที่นักวิจัยใช้ในการสำรวจขอบเขตของปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้

ห่างไกลจากการเป็นหัวข้อที่น่าสนใจทางทฤษฎีเท่านั้นโลกแห่งความจริง.ตัวอย่างเช่นไวรัสคอมพิวเตอร์บางตัวนำเสนอระบบที่มีปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ความพยายามของระบบในการทำงานผ่านปัญหาสามารถกินผ่านทรัพยากรทำให้ระบบหยุดหรือสร้างช่องโหว่ของระบบในทำนองเดียวกันช่างเทคนิคอาจทำให้เกิดปัญหากับระบบโดยนำเสนอโดยไม่เจตนาด้วยปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้พวกเขาอาจต้องยุติโปรแกรมหรือการดำเนินการซึ่งอาจส่งผลให้เกิดการสูญเสียข้อมูล