ลอจิกไบนารีคืออะไร?

ตรรกะไบนารีหรือที่เรียกว่าสองค่าหรือตรรกะบูลีนเป็นชุดของกฎสำหรับจัดการกับข้อเสนอที่ต้องเป็นจริงหรือเท็จ แอปพลิเคชั่นหลักของมันคือการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์แม้ว่าจะมีเกมสันทนาการและปริศนาตามตรรกะที่เป็นทางการมากกว่า ทางเลือกอื่นสำหรับไบนาลอจิกคือ“ fuzzy” logic ซึ่งอนุญาตให้ใช้กับข้อความที่ไม่เป็นความจริงหรือเท็จ

ข้อเสนอเป็นตัวถูกดำเนินการหลักของตรรกะตรรกะในลักษณะเดียวกับที่ตัวเลขเป็นตัวถูกดำเนินการหลักของเลขคณิต โดยทั่วไปเขียนด้วยสัญลักษณ์โดยใช้สัญลักษณ์ตัวเดียวข้อเสนอคือข้อความที่ต้องเป็นจริงหรือเท็จเช่น“ บิลสูงกว่าหกฟุต” หรือ“ สองบวกสองเท่ากับห้า” ข้อความส่วนตัวเช่น“ Suzi ค่อนข้างดี ” โดยทั่วไปไม่สามารถนำไปใช้เป็นข้อเสนอได้เนื่องจากความจริงของพวกเขาขึ้นอยู่กับมุมมอง ข้อเสนอควรหลีกเลี่ยงสรรพนามเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงการอ้างอิงของสรรพนามเปลี่ยนแปลงลักษณะของข้อเสนอ

มีการดำเนินการสามอย่างที่ใช้กันทั่วไปในระบบเลขฐานสองตรรกะ AND และ OR และ NOT นอกจากนี้ระบบลอจิกจำนวนมากเพิ่มการดำเนินการถ้า . . จากนั้นหากและเฉพาะในกรณีที่และ EOR สัญกรณ์แตกต่างกันอย่างมากดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องสอดคล้องกันในวิธีที่หนึ่งเขียนตรรกะตรรกะ

การดำเนินการปฏิเสธไม่ใช่การดำเนินการรวมที่ใช้กับข้อเสนอเดียว สำหรับข้อเสนอที่กำหนด A, NOT-A เป็นเท็จหาก A เป็นจริงและไม่เป็น A หากเป็นเท็จ การดำเนินการ AND สร้างข้อเสนอผสมใหม่จากข้อเสนอที่เรียบง่ายสองข้อเช่น "บิลสูงกว่าหกฟุตและสองบวกสองเท่ากับห้า" ข้อเสนอใหม่นี้เป็นจริงถ้าทั้งสองข้อเสนอที่ทำให้เป็นจริง มิฉะนั้นจะเป็นเท็จ การดำเนินการ OR ยังสร้างข้อเสนอใหม่จากข้อเสนอที่ง่ายกว่าสองข้อเช่น "บิลสูงกว่าหกฟุตหรือสองบวกสองเท่ากับห้า" A OR B เป็นข้อเสนอที่แท้จริงถ้า A เป็นจริงถ้า B เป็นจริงหรือถ้าทั้งสอง เป็นเรื่องจริง เป็นเท็จเฉพาะถ้าทั้ง A และ B เป็นเท็จ

การดำเนินการอื่น ๆ ไม่รวมอยู่ในระบบลอจิกไบนารีทั้งหมด การดำเนินการตามเงื่อนไขถ้า A จากนั้น B เป็นเท็จเฉพาะเมื่อ A เป็นจริงและ B เป็นเท็จและเป็นอย่างอื่นดังนั้นจึงสามารถแสดงเป็น NOT-A หรือ B การดำเนินการ IF และเพียงเท่านั้นเรียกอีกอย่างว่าการดำเนินการแบบมีเงื่อนไข เป็นจริงถ้า A และ B ทั้งจริงและเท็จถ้า A และ B มีค่าความจริงที่แตกต่างกัน การดำเนินการ EOR เป็นทางเลือกที่เข้มงวดไม่ว่าจะเป็น A หรือ B แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง มันเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับเงื่อนไขที่เป็นจริงถ้า A และ B มีค่าที่แตกต่างและเท็จถ้าพวกเขามีค่าความจริงที่ตรงกัน

ข้อดีของไบนารีลอจิกคือมันมีชุดของกฎอย่างเป็นทางการที่สามารถใช้ในการทดสอบข้อเสนอสำหรับความขัดแย้ง ด้วยเหตุผลนี้ตรรกะจึงมีการประยุกต์ใช้มากมายในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ข้อเสียคือกฎเหล่านั้นจะทำงานกับข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จเท่านั้นและสามารถให้ผลลัพธ์ที่ไม่น่าเชื่อถือเมื่อใช้กับคำสั่ง vaguer