สามเหลี่ยมของฟลอยด์คืออะไร?

สามเหลี่ยมของ Floyd เป็นชุดของตัวเลขที่แพร่กระจายตามลำดับในชุดของแถวมันถูกใช้เพื่อสอนพื้นฐานการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แถวแรกมี 1 ด้วยตัวเองและแถวที่สองมี 2 และ 3 แถวถัดไปถือ 4, 5 และ 6 และตัวเลขยังคงดำเนินต่อไปในรูปแบบนี้อย่างไม่มีที่สิ้นสุดผลลัพธ์รูปสามเหลี่ยมที่ถูกต้องโดยมีตัวเลขเว้นระยะเท่ากัน

รูปแบบของรูปสามเหลี่ยมของฟลอยด์ไม่ซับซ้อนเคล็ดลับส่วนใหญ่คือการออกแบบโปรแกรมเพื่อสร้างตัวเลขตามลำดับและด้วยระยะห่างที่เหมาะสมโดยมีคำสั่งน้อยที่สุดเท่านั้นอาจารย์ผู้สอนการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สอนทั้ง Java และ C ++ มักจะกำหนดปัญหาสามเหลี่ยมของ Floyd ให้กับนักเรียนเพื่อสอนหลักการการเขียนโปรแกรมขั้นพื้นฐาน

การสร้างสูตรของรูปสามเหลี่ยมเกี่ยวข้องกับทักษะคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและการแก้ปัญหาจำนวนเต็มซึ่งมีความสำคัญในโครงการการเขียนโปรแกรมขนาดใหญ่แต่ละแถวที่ก้าวหน้าของสามเหลี่ยมจะสร้างขึ้นก่อน แต่ไม่ใช่ผลรวมทั้งหมดในการสร้างโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่จะสร้างรูปสามเหลี่ยมให้เป็นขนาดที่กำหนดอย่างเป็นระบบนักเรียนจะต้องเข้าใจคณิตศาสตร์จำนวนเต็มและนำไปใช้กับภาษาสคริปต์และพจนานุกรมที่ไม่ซ้ำกันของการเข้ารหัสคอมพิวเตอร์

การเข้ารหัสสามเหลี่ยมของฟลอยด์ต้องใช้ความเชี่ยวชาญของลูปในการเข้ารหัส C ++ และ Java ลูปเป็นโครงสร้างรหัสที่ขึ้นอยู่กับคำสั่งหรือกลุ่มของคำสั่งที่ดำเนินการหลายครั้งคำสั่งจะต้องมีจำนวนเต็มที่ไม่ได้กำหนดซึ่งจะถูกกำหนดในวิธีที่ไม่ซ้ำกันกับแต่ละลูป

สามเหลี่ยมของฟลอยด์ยังมีความสำคัญทางคณิตศาสตร์นอกภาคการเขียนโปรแกรมนอกเหนือจากการขยายรูปสามเหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบแบบทวีคูณแล้วมันยังกำหนดตัวเลขสามเหลี่ยมและตัวเลขที่ประกอบขึ้นเป็น "ลำดับของผู้ขายขี้เกียจ"ทั้งสองเป็นแง่มุมของพหุนามและการคำนวณทางเรขาคณิต

ตัวเลขรูปสามเหลี่ยมเป็นตัวเลขที่เกิดขึ้นเมื่อมีการเพิ่มตัวเลขตามลำดับเข้าด้วยกันการคำนวณเริ่มต้นด้วย 1 ซึ่งเป็นตัวเลขสามเหลี่ยมแรกจากนั้น 1+2 ' 3 ทำให้ 3 หมายเลขสามเหลี่ยมที่สอง;การคำนวณทั้งหมดนั้นจะถูกเพิ่มเข้าไปในหมายเลขถัดไปสร้าง (1+2)+3 ' 6จากนั้น (1+2+3)+4 ' 10 และอื่น ๆไม่ใช่โดยบังเอิญตัวเลข 1, 3, 6 และ 10 อยู่บนขอบขวาของสามเหลี่ยมของฟลอยด์

ขอบซ้ายมือมีจำนวนลำดับของผู้ขายขี้เกียจลำดับนั้นอธิบายจำนวนชิ้นส่วนสูงสุดที่อาจเกิดขึ้นเมื่อใช้เส้นตรงเพื่อแบ่งวงกลมชิ้นส่วนไม่จำเป็นต้องเท่ากันเพราะเส้นไม่จำเป็นต้องผ่านผ่านวงกลมของศูนย์โดยตรงตัวเลขที่เป็นไปได้สามารถสร้างได้ด้วยสูตร (n

2 ^{+ n + 2)/2 ซึ่งให้รายการที่เริ่มต้นด้วย 1, 2, 4, 7 และ 11 mdash;ตัวเลขในช่วงเริ่มต้นของสามแถวแรกของสามเหลี่ยมของ Floyd}

อาจารย์สอนคณิตศาสตร์มักจะสอนสามเหลี่ยมของฟลอยด์ข้างสามเหลี่ยมของ Pascal ซึ่งเป็นคอลเลกชันของตัวเลขที่สั่งซื้ออีกครั้งรูปสามเหลี่ยมของ Pascal เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าที่สร้างขึ้นจากการสร้างสัมประสิทธิ์ทวินามสามเหลี่ยมนี้ยังสามารถเขียนรหัสในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แม้ว่าการเขียนโปรแกรมที่จำเป็นมักจะสูงกว่าการเขียนโปรแกรมที่จำเป็นสำหรับโมเดลของฟลอยด์